Cho đa thức: P(x) = \(x^4-3x^2+\dfrac{1}{2}-x\).
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a, P(x) +Q(x) = \(x^5-2x^2+1\)
b, P(x) - R(x) = \(x^3\)
Cho đa thức P(x) = 2x ^ 4 - x ^ 2 + x - 2 Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x ^ 4 + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 .
b) P(x) - H(x) = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x ^ 3 + x ^ 2 + 1 .
a: Q(x)=3x^4+x^3+2x^2+x+1-2x^4+x^2-x+2
=x^4+x^2+3x^2+3
b: H(x)=2x^4-x^2+x-2-x^4+x^3-x^2+2
=x^4+x^3-2x^2+x
c: R(x)=2x^3+x^2+1+2x^4-x^2+x-2
=2x^4+2x^3+x-1
Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + 1212 – x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 nên
R(x) = P(x) – x3
vì P (x) + Q ( x ) = x5-2x2+1 nen
Q ( x ) = x5 -2x2+1 - P (x )
vi P (x) - R (x) = x3 nen
R (x) = P (x) - x3
Cho đa thức P(x)=x4-3x2+\(\frac{1}{2}\)-x
Tìm các đa thức Q(x),R(x),sao cho;
a)P(x)+Q(x)=x5-2x2+1
b)P(x)-R(x)=x3
a ) Q ( x ) = [ P ( x ) + Q ( x ) ] - P ( x ) = ( x5 - 2x2 + 1 ) - ( x4 - 3x2+\(\frac{1}{2}\)- x ) = x5 - 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - \(\frac{1}{2}\)+ x
= x5 - x4 - ( 2x2 - 3x2 ) + x + \(\frac{1}{2}\)
= x5 - x4 + x2 + x + \(\frac{1}{2}\)
Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3
Ta có: P(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - \(\frac{1}{2}\) + x
Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + \(\frac{1}{2}\)
b) Vì P(x) - R(x) = x3 nên
R(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x - x3
hay R(x) = x4 - x3 - 3x2 – x + \(\frac{1}{2}\)
Nhu cai quan keo
cho 2 đa thức P(x) = 2x^4+x^3-4x+5 và Q(x) = x^4 +3x^3+2x-1
tính P(x) + Q (X)
tính đa thức R(x)bt : R(X)+P(x)=x^4-2x^2=1
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^4+x^3-4x+5\right)+\left(x^4+3x^3+2x-1\right)\)
\(=2x^4+x^3-4x+5+x^4+3x^3+2x-1\)
\(=\left(2x^4+x^4\right)+\left(x^3+3x^3\right)+\left(-4x+2x\right)+\left(5-1\right)\)
\(=3x^4+4x^3-2x+4\)
\(R\left(x\right)+P\left(x\right)=x^4-2x^2+1\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-\left(2x^4+x^3-4x+5\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^4-2x^2+1-2x^4-x^3+4x-5\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)+\left(-2x^2\right)+\left(1-5\right)+\left(-x^3\right)+4x\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=-x^4-2x^2-4-x^3+4x\)
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Bài 13. Cho 2 đa thức: P(x)= 4x2 + x3 - 2x +3 -x-x3 +3x -2x2
Q(x)= 3x2 - 3x +2 -x3 +2x - x2
b)Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) - Q(x) - R(x) =0
`P(x)=\(4x^2+x^3-2x+3-x-x^3+3x-2x^2\)
`= (x^3-x^3)+(4x^2-2x^2)+(-2x-x+3x)+3`
`= 2x^2+3`
`Q(x)=`\(3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)
`= -x^3+(3x^2-x^2)+(-3x+2x)+2`
`= -x^3+2x^2-x+2`
`P(x)-Q(x)-R(x)=0`
`-> P(X)-Q(x)=R(x)`
`-> R(x)=P(x)-Q(x)`
`-> R(x)=(2x^2+3)-(-x^3+2x^2-x+2)`
`-> R(x)=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2`
`= x^3+(2x^2-2x^2)+x+(3-2)`
`= x^3+x+1`
`@`\(\text{dn inactive.}\)
a: P(x)-Q(x)-R(x)=0
=>R(x)=P(x)-Q(x)
=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2
=x^3+x+1
bài 1 : cho đa thức
\(f\left(x\right)=-3x^4-2x-x^2+7\)
7
\(g\left(x\right)=3+3x^4+x^2-3x\)
a. tìm nghiệm của h(x) = f(x) +g(x)
b.Tính gtrij của biểu thức h(x) tại x=\(|\frac{1}{2}|\)
bái 2 cho 2 đa thức
\(P\left(x\right)=11-2x^3+4x^4+5x-x^4-2x\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+4-x^3+3x-5x^4+3x^3\)
a. tính P(x)+Q(x)
b.Tìm nghiệm của đa thức H(x)=P(x)-Q(x)
Bài 3 cho 2 đa thức
\(P\left(x\right)=x^3-2x^2+x-2\)
\(Q\left(x\right)=2x^3-4x^2+3x-6\)
a. tìm đa thức R(x) sao cho R(x) -Q(x)=P(x)
b. tìm đa thức R(x) sao cho R(x)+Q(x)=P(x)
bài 4 : 3 đội máy cày trong 2 ngày , cày đc 3 cánh đồng cùng diện tích . Đội t1 cày xong trong 2 ngày .Đội t2 trong 4 ngày , đội t3 trong 6 ngày .Hỏi mỗi đội có bn mấy cày biết 3 đội có tất cả 33 máy
Bài 5: cho biết 8 người làm cỏ 1 cánh đồng hết 5 h . hỏi nếu thêm 2 người vs năng suất như nhau . thì làm cỏ cánh đồng đó trong b lâu
các bạn giúp mk vs mk đg cần gấp
cho 2 đa thức p(x) = \(-4x^4-2x\)+\(x^2+3x^3+1\)
Q(x)=\(-2-3x^3+2x+x^5+5x^4\)
a, tính đa thữ R(x)=P(x)+Q(x) rồi tinh giá trị của R(x) tị x=-1
b,chứng tỏ đa thức N(x)=R(x)\(-x^5+2,\) không có nghiệm với mọi số thực x
a,R(x)=P(x)+Q(x)=-4x\(^4\)-2x+x\(^2\)+3x\(^3\)+1-2-3x\(^3\)+2x+x\(^5\)+5x\(^4\)
=x\(^5\)+(-4x\(^4\)+5x\(^4\))+(3x\(^3\)-3x\(^3\))+x\(^2\)+(-2x+2x)+(1-2)
=x\(^5\)+x\(^4\)+x\(^2\)-1
R(-1)=(-1)\(^5\)+(-1)\(^4\)+(-1)\(^2\)-1
=0