Bài 8: Cho tam giác ABC có AB < AC. Lấy D trên cạnh AC sao cho CD = AB . Đường trung trực
của BD cắt đường trung trực của AC tại M.
a) So sánh MAB MCD và .
b) MAC là tam giác gì? Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
b) So sánh M A B ^ và M A C ^ .
c) So sánh A M B ^ và A M C ^ .
Bài 13: Cho ABC có AB = 6cm BC = 8 cm; AC = 10 cm; Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN
a) ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh MN AC
c)Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BM
d*) Qua C kẻ đường thẳng song song với NB cắt tia AB tại T. Chứng minh 3 điểm T; M; N thẳng hàng
a: AC^2=BA^2+BC^2
=>ΔABC vuông tại B
b: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AC
c: AB=AN
MB=MN
=>AM là trung trực của BN
d: CT//BN
BN vuông góc AM
=>AM vuông góc CT
Xét ΔATC có
AM,CB là đường cao
AM cắt CB tại M
=>M là trực tâm
=>TM vuông góc AC
mà MN vuông góc AC
nên T,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm BC= 10cm
a, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD chứng minh tam giác BCD cân
c, gọi K là trung điểm của cạnh BC đường thẳng DK cắt AC tại M .tính MC
d) đường trung trực D của đường thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q chứng minh 3 điểm B M Q thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng tam giác AEB= tam giác CED
Cho tam giác ABC có AC >AB ,Trên canh AC lấy điểm D sao cho CD=AB.Đường trung trực BD cắt đường trung trực AC tại O,CHứng minh ragn82 Oa là tia phân giác của góc BAC?
Bài 3:Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD . Kẻ đường thẳng qua D song song với AB và cắt tia AC tại M.
a) Chứng minh ABC = MDC
b) Chứng minh C là trung điểm của AM
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng mình rằng:
a) tam giác AEB= tam giác CED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của tam giác ABC