Những câu hỏi liên quan
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c có giá trị bằng 0 với mọi x tính P=2021^a+2022^b+2023^c
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức Afrac{27-12x}{x^2+9}
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó + với tích của chúng 1 số chính phương lẻ
Bài 3 : Cho đa thức Fleft(xright)x^3+text{ax}^2+bx+c (Với a, b, c ∈ R ). Biết đa thức F( x ) chia cho đa thức x + 1 dư - 4, đa thức F( x ) chia cho đa thức x - 2 dư 5
Hãy tính giá trị của Aleft(a^{2019}+b^{2019}right)left(b^{2020}-c^{2020}right)left(c^{2021}+a^{2021}right)
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\)
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó + với tích của chúng = 1 số chính phương lẻ
Bài 3 : Cho đa thức \(F\left(x\right)=x^3+\text{ax}^2+bx+c\) (Với a, b, c ∈ R ). Biết đa thức F( x ) chia cho đa thức x + 1 dư - 4, đa thức F( x ) chia cho đa thức x - 2 dư 5
Hãy tính giá trị của \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right)\left(b^{2020}-c^{2020}\right)\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
Nguyễn Lê Phước Thịnh White Hold HangBich2001 Phạm Vũ Trí Dũng Nguyễn Huyền Trâm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)5x^3+10xy b)x^2+14x+49-y^2
2.Tìm số dư của phép chia đa thức A(x)=x^2019+x^2020+x^2021+2021 cho đa thức B(x)=x+1
Bài 1:
a: \(5x^3+10xy=5x\left(x^2+2y\right)\)
b: \(x^2+14x+49-y^2\)
\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+7+y\right)\left(x+7-y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
khi chia đa thức P(x)=x81+ax57+bx41+cx19+2x+1 cho x-1 có dư là 5 và chia cho x-2 có dư là 7
a) hãy tìm số thực A và B biết đa thức Q(x)=x81+ax57+bx41+cx19+Ax+b chia hết cho đa thức x2-3x+2
b) tính giá trị của đa thức R(x)-P(x) tại x = 1,2345
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
Tính giá trị của f(-1)biết a+c=b+2021
\(f\left(-1\right)=a-b+c=b+2021-b=2021\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức F(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c\(\inℝ\)), biết F(x) chia x-1 dư -4 , F(x) chia x+2 dư 5.
tính A=(a2019+b2019)(b2020-c2020)(a2021+c2021)
Theo đề bài ta có :
\(F\left(x\right)=\left(x-1\right)\cdot Q\left(x\right)-4\) (1)
\(F\left(x\right)=\left(x+2\right)\cdot R\left(x\right)+5\) (2)
Thay \(x=1\) vào (1) ta có :
\(F\left(1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow1+a+b+c=-4\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=-5\)
Thay \(x=-2\) vào (2) ta có :
\(F\left(-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-8+4a-2b+c=5\)
\(\Leftrightarrow4a-2b+c=13\)
Do đó ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=-4\\4a-2b+c=13\end{cases}}\)
....
17 tháng 4 2022 lúc 7:51
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0
Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với
f(x) = \(ax^2+bx+c\)
Ta có f(0) = 2 => c = 2
Ta đặt Q(x) = \(ax^2+bx+c-2020\)
và G(x) = \(ax^2+bx+c+2021\)
f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư
\(R_1\) = Q(1) = \(a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020\)
Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên \(R_1\) = 0
hay \(a+b+c-2020=0\). Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)
G(x) chia cho x + 1 số dư
\(R_2\) = G(-1) = \(a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021\)
Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên \(R_2\)=0
hay \(a-b+2+2021=0\) => \(a-b=-2023\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(f\left(0\right)=2\Rightarrow c=2\)
\(f\left(x\right)-2020\) chia hết \(x-1\Rightarrow f\left(1\right)-2020=0\)
\(\Rightarrow a+b+c-2020=0\Rightarrow a+b-2018=0\)
\(f\left(x\right)+2021\) chia hết \(x+1\Rightarrow f\left(-1\right)+2021=0\)
\(\Rightarrow a-b+c+2021=0\Rightarrow a-b+2023=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức F(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c\(\inℝ\)), biết F(x) chia x-1 dư -4 , F(x) chia x+2 dư 5.
tính A=(a2019+b2019)(b2020-c2020)(a2021+c2021)
10 tháng 8 2023 lúc 21:21
Gọi R(x) là đa thức dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\) cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2-1\).
Tìm R(2021)
Ta thấy
\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)
\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)
Đúng 2
Bình luận (0)