Cho 3 đơn thức:
\(A=-\frac{3}{5}x^2y^5z^3\)
\(B=-\frac{2}{5}x^3yzt^2\)
\(C=\frac{5}{11}x^{11}y^2z^2\)
Chứng minh: Trong 3 đơn thức có ít nhất có 1 đơn thức có giá trị ko dương
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 đơn thức:
\(A=-\frac{3}{5}x^2y^5z^3\)
\(B=-\frac{2}{5}x^3yzt^2\)
\(C=\frac{5}{11}x^{11}y^2z^2\)
Chứng minh: Trong 3 đơn thức có ít nhất có 1 đơn thức có giá trị ko dương
Cho ba đơn thức \(-\frac{3}{5}x^2y^5z^3;-\frac{2}{5}x^3yzt^2;\frac{5}{7}x^{11}y^2z^2\)
Chứng minh rằng trong ba đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị không dương
25 tháng 2 2020 lúc 17:57
1. Tìm số tự nhiên n biết 15x^4y^n.left(-2x^5y^9right)30x^9y^{17}
2.
a) Cho 3 đơn thức frac{1}{5}x^6y^4;frac{5}{7}x^2y^5;frac{7}{13}x^{10}y^{11}. Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị dương.
b) Cho 3 đơn thức frac{-2}{7}x^5y^3;frac{-1}{2}x^4y;frac{-7}{15}x^{13}y^6. Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị âm.
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên n biết \(15x^4y^n.\left(-2x^5y^9\right)=30x^9y^{17}\)
2.
a) Cho 3 đơn thức \(\frac{1}{5}x^6y^4;\frac{5}{7}x^2y^5;\frac{7}{13}x^{10}y^{11}\). Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị dương.
b) Cho 3 đơn thức \(\frac{-2}{7}x^5y^3;\frac{-1}{2}x^4y;\frac{-7}{15}x^{13}y^6\). Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị âm.
Bài 1 :
Ta có : \(15x^4y^n.\left(-2x^5y^9\right)=30x^9y^{17}\)
=> \(15x^4.\left(-y\right)^n.\left(-2\right).\left(-x\right)^5.\left(-y\right)^9=30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{17}\)
=> \(30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=30.\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)
=> \(\left(x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)
=> \(x^9y^{n+9}=x^9y^{17}\)
- TH1 : \(x,y=0\)
=> \(0^{n+9}=0^{17}\) ( Luôn đúng \(\forall n\) )
=> \(n\in R\)
- TH2 : \(x,y\ne0\)
=> \(y^{n+9}=y^{17}\)
=> \(n+9=17\)
=> \(n=8\)
Nguyễn Ngọc Lộc Nguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Trần Quốc KhanhPhạm Lan HươngNatsu Dragneel 2005Trung NguyenNo choice teenPhạm Thị Diệu HuyềnTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng giúp em với ạ
\(2a,\) Ta xét tích ba đơn thức sau:
\(\left(\frac{1}{5}x^6y^4\right)\left(\frac{5}{7}x^2y^5\right)\left(\frac{7}{13}x^{10}y^{11}\right)=\frac{1}{13}x^{18}y^{20}>0\forall x,y\ne0\)
\(\RightarrowĐpcm\)
\(b,\) Ta có: \(\left(-\frac{2}{7}x^5y^3\right)\left(\frac{-1}{2}x^4y\right)\left(\frac{-7}{15}x^{13}y^6\right)=-\frac{1}{15}x^{12}y^{20}< 0\forall x,y\ne0\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Cho các đơn thức:Afrac{1}{3}xy.left(-frac{2}{3}xy^2zright)^2 Bfrac{4}{7}xy^2z.0,5yz Cleft(-frac{2}{3}right)^2x^2y^2.25yzleft(-frac{1}{4yz}right)^2D-4y.left(xyright)^3.frac{1}{8}left(-xright)^5 Eleft(-frac{2}{3}yright)^3left(-x^2yright)^5left(-3xright)^2a)Thu gọn,tìm bậc,hệ số,phần biến của các đơn thức trên.b)CMR trong ba đơn thức A;B;C có ít nhất một đơn thức dương với x;y;z khác 0.c)So sánh giá trị của D và E tại x-1;yfrac{1}{2}.d)Với giá trị nào của x và y thì D nhân giá tr...
Đọc tiếp
Cho các đơn thức:
\(A=\frac{1}{3}xy.\left(-\frac{2}{3}xy^2z\right)^2\) \(B=\frac{4}{7}xy^2z.0,5yz\) \(C=\left(-\frac{2}{3}\right)^2x^2y^2.25yz\left(-\frac{1}{4yz}\right)^2\)
\(D=-4y.\left(xy\right)^3.\frac{1}{8}\left(-x\right)^5\) \(E=\left(-\frac{2}{3}y\right)^3\left(-x^2y\right)^5\left(-3x\right)^2\)
a)Thu gọn,tìm bậc,hệ số,phần biến của các đơn thức trên.
b)CMR trong ba đơn thức A;B;C có ít nhất một đơn thức dương với x;y;z khác 0.
c)So sánh giá trị của D và E tại x=-1;y=\(\frac{1}{2}\).
d)Với giá trị nào của x và y thì D nhân giá trị dương.
Cho các đơn thức:Afrac{-1}{2}x^2y.left(1frac{1}{2}right)xy;Bleft(-xyright)^2y;Cleft(frac{-1}{2}yright)^3x^2;Dleft(-x^2y^2right).left(frac{-2}{3}x^3yright)a)Trong các đơn thức trên đơn thức nào đồng dạng.b)Xạc định dấu của x và y biết các đơn thức A;C;D có cùng giá trị dương.c)Chứng minh rằng trong ba đơn thức A;B;D có ít nhất một đơn thức âm với mọi x,y khác 0.d)Tính giá trị của D tại x-1;yfrac{-4}{25}.
Đọc tiếp
Cho các đơn thức:\(A=\frac{-1}{2}x^2y.\left(1\frac{1}{2}\right)xy\);\(B=\left(-xy\right)^2y\);\(C=\left(\frac{-1}{2}y\right)^3x^2\);\(D=\left(-x^2y^2\right).\left(\frac{-2}{3}x^3y\right)\)
a)Trong các đơn thức trên đơn thức nào đồng dạng.
b)Xạc định dấu của x và y biết các đơn thức A;C;D có cùng giá trị dương.
c)Chứng minh rằng trong ba đơn thức A;B;D có ít nhất một đơn thức âm với mọi x,y khác 0.
d)Tính giá trị của D tại \(x=-1;y=\frac{-4}{25}.\)
Cho các đơn thức: -1/2019 x^4.y.z^3; 108.x^3.y^2.z; 304.x^5.y.z^4. Chứng minh rằng: trong ba đơn thức đó có ít nhất một đơn thức có giá trị dương
đây
suốt ngày hỏi
Đặt ba đơn thức lần lượt là a,b,c
ta có:a*b*c= (-1/2019.x^4.y.z^3).(108.x^3.y^2.z).(x^5.y.z^4)
d=(-1/2019.108.304).(x^4.x^3.x^5.y.y^2.y.z^3.z.z^4)
d=-32832.x^12.y^4.z^8
=> d<0 với mọi x,y,z do x^12.y^4.z^8 luôn dương
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng: Trong 3 đơn thức \(\frac{3}{5}x^4yz^2\), \(-\frac{1}{2}xy^3z^2t\), \(6x^5y^4t^3\) có ít nhất 1 đơn thức có giá trị không dương
23 tháng 2 2023 lúc 20:08
Cho ba đơn thức \(\dfrac{-1}{2012}x^4yz^3\); \(1006x^3y^2z\); \(-\dfrac{2}{3}x^5yz^4\) và \(x,y,z\ne0\). Chứng minh rằng có ít nhất một đơn thức có giá trị dương với mọi giá trị có thể của \(x,y,z\).
Mình hoàn toàn ko biết làm, mong mọi người giải giúp mình ạ.
Cho M 3x^2y+4x^2y+frac{1}{2}+x^2y1)tìm cặp số nguyên (x;y) để M2402)chứng minh M và 2x^2y^3 cung dấu với mọi x;y khác 03) C/M M và -2x^4 khác dấu với mọi x khác 0 4) C/M 2x^4y^3 và -4xy ít nhất có một đơn thức có giá trị âm với mọi x,y khác 0 5)C/M M-2x^4y^3 và -4xy ít nhất có 1 đơn thức có giá trị dương với mọi x,y khác 06)tìm số h để kx^2y^2 và 2My nhận giá trị a) âm với mọi x,y khác 0b) dương vói mọi x,y khác 07) tìm giá trị nhỏ nhất của M+28) tìm giá trị lớn nhất của -M+29)tìm số tự nhiên...
Đọc tiếp
Cho M =3x^2y+4x^2y+\(\frac{1}{2}\)+x^2y
1)tìm cặp số nguyên (x;y) để M=240
2)chứng minh M và 2x^2y^3 cung dấu với mọi x;y khác 0
3) C/M M và -2x^4 khác dấu với mọi x khác 0
4) C/M 2x^4y^3 và -4xy ít nhất có một đơn thức có giá trị âm với mọi x,y khác 0
5)C/M M-2x^4y^3 và -4xy ít nhất có 1 đơn thức có giá trị dương với mọi x,y khác 0
6)tìm số h để kx^2y^2 và 2My nhận giá trị
a) âm với mọi x,y khác 0
b) dương vói mọi x,y khác 0
7) tìm giá trị nhỏ nhất của M+2
8) tìm giá trị lớn nhất của -M+2
9)tìm số tự nhiên A biêt \(\frac{15}{6}x^2y+\frac{15}{12}x^2y+\frac{15}{30}x^2y+.......+\frac{15}{a-\left(a+1\right)}\)