Chương IV : Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
👁💧👄💧👁

1. Tìm số tự nhiên n biết \(15x^4y^n.\left(-2x^5y^9\right)=30x^9y^{17}\)

2.

a) Cho 3 đơn thức \(\frac{1}{5}x^6y^4;\frac{5}{7}x^2y^5;\frac{7}{13}x^{10}y^{11}\). Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị dương.

b) Cho 3 đơn thức \(\frac{-2}{7}x^5y^3;\frac{-1}{2}x^4y;\frac{-7}{15}x^{13}y^6\). Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị âm.

Nguyễn Ngọc Lộc
25 tháng 2 2020 lúc 22:19

Bài 1 :

Ta có : \(15x^4y^n.\left(-2x^5y^9\right)=30x^9y^{17}\)

=> \(15x^4.\left(-y\right)^n.\left(-2\right).\left(-x\right)^5.\left(-y\right)^9=30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{17}\)

=> \(30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=30.\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)

=> \(\left(x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)

=> \(x^9y^{n+9}=x^9y^{17}\)

- TH1 : \(x,y=0\)

=> \(0^{n+9}=0^{17}\) ( Luôn đúng \(\forall n\) )

=> \(n\in R\)

- TH2 : \(x,y\ne0\)

=> \(y^{n+9}=y^{17}\)

=> \(n+9=17\)

=> \(n=8\)

Khách vãng lai đã xóa
👁💧👄💧👁
25 tháng 2 2020 lúc 21:48

Nguyễn Ngọc Lộc Nguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Trần Quốc KhanhPhạm Lan HươngNatsu Dragneel 2005Trung NguyenNo choice teenPhạm Thị Diệu HuyềnTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng giúp em với ạ

Khách vãng lai đã xóa
Diệu Huyền
25 tháng 2 2020 lúc 22:04

\(2a,\) Ta xét tích ba đơn thức sau:

\(\left(\frac{1}{5}x^6y^4\right)\left(\frac{5}{7}x^2y^5\right)\left(\frac{7}{13}x^{10}y^{11}\right)=\frac{1}{13}x^{18}y^{20}>0\forall x,y\ne0\)

\(\RightarrowĐpcm\)

\(b,\) Ta có: \(\left(-\frac{2}{7}x^5y^3\right)\left(\frac{-1}{2}x^4y\right)\left(\frac{-7}{15}x^{13}y^6\right)=-\frac{1}{15}x^{12}y^{20}< 0\forall x,y\ne0\)

\(\RightarrowĐpcm\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hương
Xem chi tiết
Qank Deeptry
Xem chi tiết
Lê Lanhh
Xem chi tiết
Nguyễn văn a
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh Tuấn
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
NO NAME
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết