Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a) CMR: AD = 1/2 DC
b) So sánh độ dài BI và ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung tuyến của AM, D là trung điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD = 1/2 DC
b) So sánh độ dài BD và ID
cho tam giác , trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AM D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh AD=1phần2 DC
b) So sánh độ dài BD và MD
GiÚp MìnH VớI
a) Gọi K là trung điểm của CD
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KC}{2}=\dfrac{DC}{2}\)(đpcm)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a)Chứng minh AD=1/2 DC
b) So sánh độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD=1/2DC
b) So sánh độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a ) Chứng minh : \(AD=\frac{1}{2}DC\)
b ) So sánh độ dài BD và ID
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)
=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) => BD > ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a ) Chứng minh : AD=12DCAD=12DC
b ) So sánh độ dài BD và ID
giúp mình với !
a) Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔCBD có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔCBD
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
\(\Leftrightarrow AD=DK=KC=\dfrac{AC}{3}\)
\(\Leftrightarrow DK+DC=\dfrac{AC}{3}+\dfrac{AC}{3}=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{1}{2}CD\)(đpcm)
b) Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AK
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK
Suy ra: \(ID=\dfrac{MK}{2}\)
mà \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
nên \(ID=\dfrac{\dfrac{BD}{2}}{2}=\dfrac{BD}{4}\)
\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)(đpcm)
cho tam giác abc ,trung tuyến am .gọi i là trung điểm của am ,d là giao điểm của bi và ac
a,c/m ad=1/2dc b,so sánh độ dài bd vá id
vẽ cả hình nha mk cần gấp
Bài 3. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD = 1/2DC
b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID
a: Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD
hay MK//ID
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
hay \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)
BÀI 8; CHO TAM GIÁC ABC, TRUNG ĐIỂM AM. GỌI I LÀ TRUNG ĐIẺM AM. D LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BI VÀ AC.
A, CM; AD = 1 PHẦN 2 DC
B, SO SÁNH ĐỘ DÀI BD VÀ ID.