CMR :
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\) không phải là số nguyên.
CMR :
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\) không phải là số nguyên
Ta thấy khi quy đồng mẫu số các phân số của tổng trên, mẫu chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 24, như vậy, sau khi quy đồng, các phân số đều có tử chẵn chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ
=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên ( đpcm)
Gọi biểu thức trên là C.
Ta có:C>0, từ 19 tới 11 có 19-11/1 + 1=9 số
Ta có 1/11>1/12>1/13>...>1/19 ==> C<1/11+1/11+...+1/11(9 số 11)
Do 9/11<1 ==> 0<C<1 <==> C ko phải là số nguyên.
a)Cho C=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)
chứng minh rằng C khg phải là số nguyên.
Bn tham khảo nhé:
Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
~ rất vui vì giúp đc bn ~
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{19}\) không phải là số nguyên.
Ta có: \(\frac{1}{10}>\frac{1}{11};\frac{1}{10}>\frac{1}{12};....;\frac{1}{10}>\frac{1}{19}\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< \frac{1}{10}.9\)
\(=\frac{9}{10}< 1\)
Mà \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>0\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\) không là số tự nhiên (đpcm)
CMR : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\) ko phải là số tự nhiên
Giúp mk nha !
Cho A =\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}.\)
CM A không phải là số nguyên
(P/s: ghi rõ lời giải giùm mình nha)
Tham khảo nha:
Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
Chứng minh tổng sau không phải là một số nguyên
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}\)
giúp mik nha các bn làm ơn mai mik cần r
Gọi biểu thức trên là C.
Ta có:C>0, từ 19 tới 11 có 19-11/1 + 1=9 số
Ta có 1/11>1/12>1/13>...>1/19 ==> C<1/11+1/11+...+1/11(9 số 11)
Do 9/11<1 ==> 0<C<1 <==> C ko phải là số nguyên.
CM: C ko phải là số nguyên với C=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\)
Ai làm đầy đủ mik tick 2 cho
C=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\)
Do mỗi số hạng(phân số) trong C đều lớn hơn 0 nên C>0.
Ta thấy C có 9 số hạng và:
\(\frac{1}{9}>\frac{1}{11}\) \(\frac{1}{9}>\frac{1}{12}\) \(\frac{1}{9}>\frac{1}{13}\) .......
\(\frac{1}{9}>\frac{1}{19}\)
Vậy:
C<9.1/9
C<1
Theo đầu đề bài đã nói,C>0 và giờ là CC<1,vậy ta có:
0<C<1
Do 0 và 1 là 2 số tự nhiên LIÊN TIẾP mà C nằm giữa,chắc chắn C không phải số tự nhiên.
Vậy C không phải 1 số nguyên.
Chúc chị học tốt^^
Chứng minh tống sau không pải là 1 số nguyên:
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}\)
giúp mik nhé các bn làm ơn mik đang cần gấp lắm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11
Ta thấy các phân số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ cao nhất là 24
Như vậy, các phân số trên khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn, chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ
=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên (đpcm)
C` cách 2 nhưng dài hơn
a) Cho \(C=\) \(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+. . .+\(\frac{1}{19}\)
Chứng minh rằng C không phải là số nguyên
b) Cho \(D=2\cdot\)\([\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}]\)\(với\)\(n\inℕ^∗\)
Chứng minh rằng D không phải là số nguyên
c) Cho \(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Chứng minh rằng E không phải là số nguyên
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)