\(\left|2x-27\right|^{2017}+\left(3y+27\right)^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2017}=0\) và \(\left(3y+27\right)^{2016}=0\)

+) \(\left|2x-27\right|^{2017}=0\Rightarrow2x-27=0\Rightarrow2x=27\Rightarrow x=\frac{27}{2}\)

+) \(\left(3y+27\right)^{2016}=0\Rightarrow3y+27=0\Rightarrow3y=-27\Rightarrow y=-9\)

Vậy \(x=\frac{27}{2};y=-9\)

ta có:

|2x-27|²⁰¹⁷≥0

(3y+27)²⁰¹⁶ ≥0

vậy |2x-27|²⁰¹⁷+(3y+37)²⁰¹⁶ ≥0

dấu "=" xảy ra khi

|2x-27|²⁰¹⁷=(3y+27)²⁰¹⁶=0

|2x-27|²⁰¹⁷=0

=> 2x=27

=>x=27/2

(3y+27)²⁰¹⁶=0

=> 3y=-27

=> y=-9

vậy với x=27/2 và y=-9 thì x,y thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-27\right|^{2011}\text{≥0,∀x}\\\left(3y+10\right)^{2012}\text{≥0,∀y}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\text{≥0,∀x},y\)

Dấu "=" ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-27=0\\3y+10=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{27}{2}\\y=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2022}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2022}\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = 27/2 ; y = -10/3 là giá trị cần tìm

ta có |2x-27| > hoặc = 0=> |2x-27|^2011> hoặc = 0

(3y+10)^2012> hoặc 0 mà |2x-27|^2011+(3y+10)^2012=0 

=>2x-27=0 hoặc 3y+10=0=>2x=27 hoặc 3y=-10

=>x=13,5 hoặc x=-10/3

vậy .............................

\(\left|2x+27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra \(x=\frac{27}{2};y=-\frac{10}{3}\)

X=?

Y=?

Tìm các giá trị của x, y thỏa mãn: |2x-27|²⁰¹¹+(3y+10)²⁰¹²=0

Giải:Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

Kết hợp với giả thiết ta thấy \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\) nên:

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)

Vậy x=\(\frac{27}{2}\);y=\(-\frac{10}{3}\) thỏa mãn bài toán

Sửa lại:
\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}=0\) và \(\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

+) \(\left|2x-27\right|^{2011}=0\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|=0\)

\(\Rightarrow2x-27=0\)

\(\Rightarrow2x=27\)

\(\Rightarrow x=13,5\)

+) \(\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow3y+10=0\)

\(\Rightarrow3y=-10\)

\(\Rightarrow y=\frac{-10}{3}\)

Vậy \(x=13,5;y=\frac{-10}{3}\)

Ta có:

\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}=0\) và \(\left(2y+10\right)^{2012}=0\)

+) \(\left|2x-27\right|^{2011}=0\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|=0\)

\(\Rightarrow2x-27=0\)

\(\Rightarrow2x=27\)

\(\Rightarrow x=13,5\)

+) \(\left(2y+10\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow2y+10=0\)

\(\Rightarrow2y=-10\)

\(\Rightarrow y=-5\)

Vậy \(x=13,5;y=-5\)

vì |2x-27| >=0 với mọi x 
=> |2x-27|^2013 >=0 với mọi x 
(3y+10)^2014 >=0 với mọi y 
=> dấu = xảy ra <=>2x-27 
3y+10 
<=>x= 27/2 
y= -10/3

học tốt

x = 27/2

y = -10/3

ti-ck cho ntn này 

nhé

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được: 

\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)

\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)

Vậy: M=1

Vì 

|2x - 27|²⁰¹¹ ≥ 0

(3y + 10)²⁰¹² ≥ 0

=> |2x - 27|²⁰¹¹ + (3y + 10)²⁰¹² ≥ 0

Dấu "=" xảy ra <=> |2x - 27|²⁰¹¹  = 0 và (3y + 10)²⁰¹² =0

<=> 2x - 27 = 0 và 3y + 10 = 0

=> x = 27/2 và y = - 10/3

ngu người