Bài 4:

Bài 4:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\widehat{A}=220^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=135^0\)

Hinh thang ABCD ( AB // CD )  nên góc B + góc C = 180 độ (1)  ( hai góc trong cùng phái bù nhau ) 

  ta lại có : góc B - góc C = 60 độ ( 2). 

Cộng vế với vế (1) và (2) ta được :  2B = 240 độ => B = 120 độ  => C = 60 độ 

tương tự: Góc A + góc D = 180 (3) độ .

 mà góc D = 4/5 góc A  .   thế vào (3) ta được:  9/5A = 180 độ  => A = 100 độ  => D = 80 độ 

Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-60^0=120^0\)

Ko đủ đề để tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)

Ta có: A + B + C + D = 360 độ

hay    60 + 125 + D = 360 độ

=?     D = 360 - 125 - 60 = 175 ĐỘ

let no one help

don't, help me please

a: \(\widehat{A}=180^0-60^0=120^0\)

dùng tỉ số lượng giác lần lượt tính được AD= \(10\sqrt{3}\) cm;AC= \(20\sqrt{3}\) cm;AB=20cm

do đó S hình thang\(=\frac{\left(ab+cd\right)\cdot ad}{2}=\frac{\left(20+30\right)\cdot10\sqrt{3}}{2}=\frac{500\sqrt{3}}{2}cm^2\)

Vậy....

Cách làm của bạn đúng rồi nhưng AB=40 cứ ko phải 20 nha

Kẻ đường cao AH và đường cao BK . 

Nên ta có :  (1)

Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)

Tick hộ nha bạn 😘