Cho A và B là hai số tự nhiên . Biết A = 20 + 21 + 22 + 23 + ................ + 22009 và B = 22010
Chứng tỏ rằng A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp .
Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 219. và B = 220. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + .... + 219 . Và B = 220. Và B = 220. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+...+2^{20}-2^0-...-2^{19}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
\(A=1+2+2^2+...+2^{19}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{19}\right)=2^{20}-1\)
\(A=B-1\).
-Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.
A= 20+21+22+23+...+219
2A=21+22+23+24+...+220
A=(21+22+23+24+...+220)-(20+21+22+23+...+219)
A=220-20
A=220-1
Vì B=220 mà A=220-1 nên A và B là 2 số liền nhau
giúp mình, mình sẽ có quà nha:
Cho A=20+22+22+23+...+219 và B=220. Biết A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
\(A=2^0+2^2+2^2+2^3+...+2^{19}\\ \Rightarrow A=1++2.2^2+2^3+...+2^{19}\\ \Rightarrow A=1+2^3+2^3+...+2^{19}\\ \Rightarrow A=1+2.2^3+...+2^{19}\\ \Rightarrow A=1+2^4+...+2^{19}\\ ....\\ \Rightarrow A=1+2^{20}\)
Số lượng học sinh nam trong từng lớp của của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
23 22 22 19 22 20 21 20 19 20
20 20 a 23 21 20 b c 21 23
Cho biết a, b, c là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăn dần và a + b + c = 66. Hãy lập bảng tần số và nhận xét.
Do a + b + c là 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần
=> a + b + c = a + a + 2 + a + 4
= 3a + 6
= 3 . ( a + 2 )
=> a + b + c = 3 . ( a + 2 )
=> 3 . ( a + 2 ) = 66
=> a + 2 = 22
=> a = 20
Do a,b,c là 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần nên
=> a = 20 ; b = 22 ; c = 24
tự lập bảng và nhận xét
~ học tốt ~
Cho biết a và b là hai số tự nhiên liên tiếp ( a nhỏ hơn b) . Chứng tỏ a và b là hai số nguyên tố cùng nhau ?
Chi tiết chút nhé mấy bạn , vì ..................... mình ..................... ngu toán nhé !
Giả sử 2 số đó là a, b. Chẳng hạn b = a + 1. gọi d là ước chung lớn nhất của a, b. do cách phân tích của b = a+1 và d là ước của b,a nên d phải là ước của 1, nên d trùng 1
=>xong^^
Lưu ý a = b + c, một số là ước của a và b thì phải là ước của c, hoặc a, b chia hết một số thì c cũng phải chia hết số đó
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là 43 . Tìm hai số đó
A.25 và 18 B.42 và 43 C.21 và 22 D.20 và 23
mk chọn đáp án C
vì : 21+22=43
cho nên MK CHỌN C ! OK !
Cho a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp ( a < b ) . Chứng tỏ rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Số thứ nhất là n, số thứ 2 là n + 1, ƯC ( n, n+ 1)= a
Ta có : n chia hết cho a (1)
n + 1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) ta được :
n+ 1 - n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a = 1
=> ƯC ( n, n+1) = 1
=> n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Cho A và B là hai số tự nhiên
Biết A= 2+\(2^2+2^3+...+2^{100}\)
B=\(2^{101}\)
chứng tỏ A và B là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{100}-2\)
\(B=2^{101}\) là số chẵn và B hơn A 2 đơn vị
=> A và B là 2 số tự nhiên chắn liên tiếp
2A=2^2+2^3+...+2^101
2A-A=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^2+...+2^100)
A=2^101-2
=>A và B là 2 STN liên tiếp => đpcm
k cho mk nha
Ta có : \(A=2+2^2+2^3+...+\)\(2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)
Vậy 2 số A và B là hai số chẵn liên tiếp
Cho A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^19 . Và B = 2^20. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
nên \(A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm
Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)
=> A = 220 - 1
Lại có B = 220
=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Tick cho mình nhé !!