Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC),kẻ AH vuông góc với BC,phân giác của góc HAC cắt BC tại D
a) Chứng minh ABD cân tại D
b)Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E.Chứng minh DE vuông góc với AC.
đề bài của bạn hình như ko đúng lắm. tưởng phải cân ở đỉnh A chứ
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm;AB=6cm
a)Tính độ dài AC
b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc BC tại E
Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
c) Gọi F lafd giao điểm của hai đường thẳng AB và DE
So sánh DE với DF và chứng minh BD vuông góc CF
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
có AB = 6; BC = 10
=> AC = 8 do AC > 0
b, xét tam giác DAB và tam giác DEB có : BD chung
^DAB = ^DEB = 90
^ABD = ^EBD do BD là phân giác của ^ABC (gt)
=> tg DAB = tg DEB (ch-gn)
c, tg DAB = tg DEB (câu b)
=> DA = DE (Đn)
xét tg DAF và tg DEC có : ^DAF = ^DEC = 90
^ADF = ^EDC (Đối đỉnh)
=> tg DAF = tg DEC (cgv-gnk)
=> DF = DC (đn)
có DC > DE
=> DE < DF
+ xét tg CFB có : CA _|_ FB; FE _|_ BC mà FE cắt CA tại D
=> BD _|_ CF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
So sánh AE và DEChứng minh tia AD là phân giác của góc HACVẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK =AHChứng minh rằng AB +AC <BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Cho biết BC=10cm, AB=6cm, AD=3cm. Tính AC, CD
b)Vẽ DE vuông góc với BC tại F. CM: tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác BAE cân
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. So sánh DE và DF
d)Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. CM:K, H, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Kẻ DM vuông góc với BC tại M a)Gọi giao điểm của DM và AB là E.Chứng minh rằng tam giác BEC cân b)Gọi K là trung điểm của EC.Chứng minh ba điểm B,D,K thẳng hàng
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM
Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBE chung
=>ΔBME=ΔBAC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDMC vuông tại M co
DA=DM
góc ADE=góc MDC
=>ΔDAE=ΔDMC
=>DE=DC
=>D nằm trên trung trực của EC
mà BK là trung trực của EC
nên B,D,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tai D cắt AC ở E
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH
d) Chứng minh rằng AB +AC < BC + AH
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A A)BIẾT AB=9cm,AC=12cm.TÍNH BC VÀ CHU VI CỦA TAM GIÁC ABC B)TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B CẮT AC TẠI D.KẺ DM VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI M.CHỨNG MINH TAM GIÁC ABD=TAM GIÁC MBD C)GỌI GIAO ĐIỂM CỦA DM VÀ AB LÀ E.CHỨNG MINH TAM GIÁC BEC CÂN D)CHỨNG MINH AM//EC E)GỌI H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CE.CHỨNG MINH B,D,H THẲNG HÀNG HUHU GIỨP MIK ZỚI
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=9+12+15=36\left(cm\right)\)
Bài 6 : Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H 
BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) Chứng minh rằng: DH = DE và DC > DH.
b) Chứng minh AD là đường trung trực của HE.
c) Chứng minh tam giác ABD cân.
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tam giác ABD đều.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
b: Ta có: AH=AE
nên A nằm trên đường trung trực của HE(1)
Ta có: DH=DE
nên D nằm trên đường trung trực của HE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HE
c: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
d: Để ΔBDA đều thì \(\widehat{B}=60^0\)
Cho tam giác ABC (Góc A=90 độ), phân giác góc B cắt AC tại D.
a) So sánh AB và BD
b) So sánh BC và BD
c) Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh BDlà đường trung trực AE
d) Chứng minh DF=DC
e) Chứng minh AD<DC
