So sánh A=(1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2)+1/101 với 1
Những câu hỏi liên quan
ko tính hãy so sánh
1. ( - 2). 3 ( - 4) .........99 . ( - 100 ) với ( - 1 ) . 2 . ( - 3 ) . 4 .........100 . ( - 101)
k tính hãy so sánh
a,23-(-17).(-39).(-148) với 23
b,1 .(-2).(-3).(-4)......(-99).(-100) với (-1).(-2).(-3).(-4).....(-100).(-101)
ko tính hãy so sánh:
(+1)(-2)(+3)(-4)...(+99)(-100) với (-1)(+2)(-3)(+4)...(-99)(+100)(-101)
ai làm được , tick
So sánh A = 1 + 1/(√2) + 1/(√3) + ... + 1/(√100) và B = 2√(101) - 1
ta có \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)= \(\frac{2}{2\sqrt{x}}\)< \(\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}\)= 2(\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\))
Áp dụng vào A \(\Rightarrow\)A < 1 + 2(\(\sqrt{2}-\sqrt{1}\)) + 2(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)) + ... + 2(\(\sqrt{100}-\sqrt{99}\)) = 1 - 2 + \(2\sqrt{100}\)= \(2\sqrt{100}-1\)< \(2\sqrt{101}-1=B\)
\(\Rightarrow\)A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 và B = 2^101 -1
Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)
Do đó A =B
Vậy A =B
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101
2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 )
A = 2^101 - 1
Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1
=> A = B
Vậy A=B
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+2^2+2^3+...+2^99+2^100
2A=2+2^3+2^4+...+2^100+2^101
2A-A=(2+2^3+2^4+...+2^100+2^101)-(1+2^2+2^3+...+2^99+2^100)
A=2^101-[2-(1+2^2)]
A=2^101-3
Vậy A=2^101-3 và B=2^101-1
=> A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng : \(5^{27}\) <\(2^{63}\) <\(5^{28}\)
So sánh
a, A=1+2+\(2^2\) +...+\(2^4\) và B=\(2^5\) -1
b, C= 3+\(3^2\) +...+\(3^{100}\) và D= \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
2:
a: A=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>A=2^5-1
=>A=B
b: C=3+3^2+...+3^100
=>3C=3^2+3^3+...+3^101
=>2C=3^101-3
=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
=>C=D
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a.5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\ 2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Vì 1289 > 1259 => 263 > 527
\(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\\ 2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
Vì 6257 > 5127 = > 528 > 263
Đã CMR: \(5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\)
\(b.A=1+2+2^2+2^3+2^4\\ 2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+\right)\\ A=2^5-1\\ 2^5-1=2^5-1=>A=B\\ c,C=3+3^2+....+3^{100}\\ 3C=3^2+......+3^{101}\\ 3C-C=\left(3^2+...+3^{101}\right)-\left(3+...+3^{100}\right)\\ 2C=3^{101}-3\\ C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\\ \dfrac{3^{101}-3}{2}=\dfrac{3^{101}-3}{2}=>C=D\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... 299 + 2100 . So sánh A với 2101
b) Tìm x biết : x + ( 1 + 4 + 7 + ... + 100 ) = 1993
papa ko làm thì thui z 2`
a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 ...+299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101
2A - A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101 - 1 + 2 + 22 + 23 ...+299 + 2100
A = 21001 - 1 < 2101
Vậy A < 2101
câu b tính trong ngoặc sau đó tính x như thường
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này dễ mà. tớ nhắm mắt đọc cũng được
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+2^1+2^2+2^3+....+2^100
B=2^101
So sánh A và B
A=1+21+22+23+...+2100
2A=2+22+23+24+...+2101
2A-A=2101-1
A=2101-1
Ta có 2101>2101-1 nên B>A
Đúng 0
Bình luận (0)
2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^101
=> 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+...+2^100)
<=> A=2^101-1 > B=2^101
Đúng 0
Bình luận (0)
2A=2+2^2+...+2^101
=>2A-A=(2+2^2+...+2^101)-(1+2+2^2+...+2^100)
=> A=2^101-1<2^101=B
vậy a<b
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
4 tháng 10 2021 lúc 20:10
Cho A = 1 + 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{101}\)
So sánh A với 5 . 2\(^{100}\)
mọi người ơi giúp mik với ai làm đc mik tick cho nha
\(A=1+2+2^2+...+2^{101}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{102}\)
\(2A=\left(2+2^2+...+2^{102}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{101}\right)\)
\(A=2^{102}-1\)
\(B=5.2^{100}>2^{102}\)
Mà \(2^{102}>2^{102}-1\)
Nên B>A
Đúng 1
Bình luận (0)