Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dark Knight Rises
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
29 tháng 8 2017 lúc 13:46

Ta có : x2 + 2x + 2

= x2 + 2x + 1 + 1

= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

Vậy  x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)

rias gremory
3 tháng 9 2018 lúc 17:23

Ta có : x2 + 2x + 2

=> x2 + 2x + 1 + 1

=> ( x + 1)2 + 1  >  1\(\forall x\)

Vậy x2 + 2x + 2   > \(0\forall x\)

Đỗ Hàn Thục Nhi
Xem chi tiết
tthnew
28 tháng 6 2019 lúc 8:41

a) \(-\left(x^2-6x+10\right)=-\left(x^2-6x+9+1\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\le-1< 0\forall x\)

BĐT đúng

b) \(x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

BĐT đúng

c)Dấu "=" ko xảy ra???

\(=\left(4x^2+2.2x.y+y^2\right)+2\left(2x+y\right)+1+2\)

\(=\left(2x+y\right)^2+2.\left(2x+y\right).1+1+1\)

\(=\left(2x+y+1\right)^2+1\ge1>0\) (đpcm)

Hương Nguyễn Quỳnh
18 tháng 9 2019 lúc 18:14

a. −x2 + 6x - 10

= −(x2 − 6x) − 10

= −(x2 − 2.x.3 + 32 − 9) − 10

= −(x − 3)2 + 9 − 10

= −(x − 3)2 −1

(x − 3)2 ≥ 0 ∀ x ⇒ −(x − 3)2 ≤ 0 ⇒ −(x − 3)2 −1 ≤ −1

Vậy −(x − 3)2 −1 < 0 ⇒ −x2 + 6x - 10 luôn âm với mọi x

Hương Nguyễn Quỳnh
18 tháng 9 2019 lúc 20:13

b. x2 + x + 1

= x2 + 2.x.\(\frac{1}{2}\)+ (\(\frac{1}{2}\))2 \(\frac{1}{4}\) + 1

= (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)

Vì (x + \(\frac{1}{2}\))2 ≥ 0 ∀ x ⇒ (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{4}\) ∀ x

Vậy (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) ≥ 0 hay x2 + x + 1 > 0 ∀ x.

trung
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
23 tháng 6 2021 lúc 20:32

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

CHU VĂN AN
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021 lúc 9:18

Câu 9: D

Câu 10: A

NHT
Xem chi tiết
thang
29 tháng 5 2016 lúc 20:33

5x^2+2y^2+4xy-4x-y+5=(4x^2+y^2+4xy)+(x^2-4x+4)+(y^2-y+1/4)+3/4 =(2x+y)^2+(x-2)^2+(y-1/2)^2+3/4  (1)

 vi (2x+y)^2>=0 , (x-2)^2>=0  ,(y-1/2)^2>=0 (2)

tu 1 va 2 suy ra dieu phai chung minh

hoang gia bao
29 tháng 5 2016 lúc 20:43

(x+y)^2+(x+2)^2-(-x-y)^2+x^2+y^2+1>=0

Hoa Học Trò
Xem chi tiết
Hoa Học Trò
12 tháng 12 2017 lúc 18:31

trả lời giúp mình

Nguyễn Lê Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 9 2016 lúc 18:57

a/ \(x^2+xy+y^2+1=\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3}{4}y^2+1=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+1\ge1>0\)

với mọi x,y

b/ \(x^2+5y^2+2x-4xy-16y+14=x^2-2x\left(2y-1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\left(y^2-12y+36\right)-23\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-6\right)^2-23\ge-23\)

Bạn xem lại đề

 

 

Lưu Hiền
13 tháng 9 2016 lúc 21:51

2 câu trên đã có kết quả, mình giải quyết câu c nhá

5x2 + 10y2 - 6xy - 4x - 2y + 3 > 0

5x2 + 10y2 - 6xy - 4x - 2y + 3 = x2 + 4x2 + y2 + 9y2 - 6xy - 4x - 2y + 3

=[(2x)2 - 2*2x + 1] + (y2 - 2y + 1) + [(3y)2 - 2*3y + x2 ] + 1

=(2x + 1)2 + (y - 1)+ (3y - x)2 + 1

(2x + 1)2 \(\ge\)0 với mọi x

 (y - 1)\(\ge\) 0 với mọi y

 (3y - x)2\(\ge\) 0 với mọi x và y

1>0

=> ĐPCM

Nguyễn Lê Khánh
13 tháng 9 2016 lúc 18:31

Các bạn giúp mình vs

nguyễn thảo hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hà
Xem chi tiết