a) Vì △DEF là tam giác cân nên DE = DF

Xét △DEI và△DFI có:

DE = DF 

EI = IF

DI : cạnh chung

Suy ra △DEI = △DFI(c.c.c)

b) Vì △DEF là tam giác cân có đường trung tuyến DI

nên DI đồng thời là đường cao của △DEF

Suy ra \(\widehat{DIE}\) là góc vuông.

c) △DIE vuông tạ I có:

DE² = DI² + IE² (định lí Pi-ta-go)

DE² = 12² + 5²

DE² = 169

DE = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)

nên \(IE=IF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:

\(DE^2=DI^2+IE^2\)

\(\Leftrightarrow DE^2=5^2+12^2=169\)

hay DE=13(cm)

phần a đề vô lí V:)))

bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEF cân tại D

mà DI là trung tuyến

nên DI vuông góc EF

c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD

nên IN//ED

a) Xét ΔDEI và ΔDFI c

DE = DF (ΔDEF cân)

DI là cạnh chung.

IE = IF (DI là trung tuyến)

➩ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(\widehat{DIE}\) \(= \widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}\)+\(\widehat{DIF}\)=180⁰( kề bù)

nên \(\widehat{DIE}\)\(= \widehat{DIF}\)=90⁰

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.

ΔDIE vuông tại I

➩ DE²=DI²+EI² (định lí Pitago)

➩ DI²=13²–5²=144

➩DI=12.

a)tam giác dei=tg dfi (c.c.c)

b)nên góc dif bằng góc die bằng 90 độ nên di vuông góc với ef

c)EN là đường trung tuyến. nên nd=nf nên in là đường trung tuyến của tam giác vuông dif 

trên tia đối tia ini vẽ điểm m sao cho nm=ni

chứng minh được tam giác dni=tam giác fnm (c.g.c)

nên di=ef (2ctu);và góc din bằng góc nmf(mà 2 góc này ở vị trí so le trong )nên di song song với mf nên goc dif bằng góc mfi  bằng 90 độ

chứng minh đc tam giác dif =tam giác mfi (c.g.c) nên cạnh df =im nên in=1/2df  nên in=nf nên tam giác inf cân tai n nên góc nif bằng nfi mà nfi = góc dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif bằng góc dei 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên in song song với de

bạn ơi ,bạn tự vẽ hình đi nha

Lương Ngọc Quỳnh Như làm sai câu c rồi

a. Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:

DE=DF

góc DEI = góc DFI

EI=FI

Nên tam giác DEI=tam giác DFI

b. tam giác DEF cân tại D có DI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao

suy ra DI vuông góc với EF

c. Bổ đề: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh còn lại

Bổ đề có tên là đương ftrung bình của tam giác bạn tự chứng minh.

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI là đường cao

xét ΔDIE và ΔDIF có  : 
\(DB=DE\left(gt\right)\\ \widehat{DEI}=\widehat{DFI}\left(tgD\text{EF}c\text{â}nt\text{ại}D\right)\\ DI:chung\) 
=> ΔDIE = ΔDIF (c.g.c ) 
=> góc DIE = góc DFI ( 2 góc t.ư) 
có tg DEF cân tại D , đường trung tuyến DI 
=> DI là đường trung trực 
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D\text{IF}}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\) 
=> 2 GÓC là góc vuông 
C) có tg DIE = tg DIF (cmt) 
=> EI = FI ( 2 CẠNH t/ư) 
=> EI = FI =1/2EF = 10:2 = 5 cm 
có DEI là tg vuông tại I ( I là đường trung trực của tg DEF ) 
ADĐL P-T-G vào tg vuông DIE ta có 
  \(EI^2+ID^2=DE^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+5^2\\ \Leftrightarrow DE^2=169\\ \Leftrightarrow DE=13cm\)

cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng:

A. tam giác ABD là tam giác đều

B.  AH=CE

C.   EH//AC

giúp mik với mik đg cần gấp

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy: Các góc DIE và DIF là các góc vuông)

c) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)

nên \(EI=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:

\(DE^2=EI^2+DI^2\)

\(\Leftrightarrow DI^2=DE^2-EI^2=13^2-5^2=144\)

hay DI=12(cm)

Vậy: DI=12cm