so sánh các phân số sau ( n là số tự nhieen)
\(\dfrac{n}{n+3}:\dfrac{n-1}{n+4}\)
Những câu hỏi liên quan
so sánh các phân số sau
\(\dfrac{n+3}{n+4}\);\(\dfrac{n+1}{n+2}\)
Bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để B dfrac{5}{n-3}là một số nguyênBài 2: So sánh các cặp phân số sau đây? a,dfrac{3}{-5}và dfrac{-9}{15} b, dfrac{4}{7}và dfrac{-16}{28} Bài 3: Rút gọn các phân số sau:a,dfrac{-72}{90} b,dfrac{25.11}{22.35} c,dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}
Đọc tiếp
Bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để B= \(\dfrac{5}{n-3}\)là một số nguyên
Bài 2: So sánh các cặp phân số sau đây?
\(a,\dfrac{3}{-5}\)và \(\dfrac{-9}{15}\) \(b,\) \(\dfrac{4}{7}\)và \(\dfrac{-16}{28}\)
Bài 3: Rút gọn các phân số sau:
\(a,\dfrac{-72}{90}\) \(b,\dfrac{25.11}{22.35}\) \(c,\dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
1: B là số nguyên
=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {4;2;8;-2}
3:
a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35
\(=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}\)
c: \(\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh bt N là số tự nhiên:
\(\dfrac{n+3}{n+4}\)và,\(\dfrac{n+1}{n+2}\) \(\dfrac{n-1}{n+4}\) và \(\dfrac{n}{n+3}\)
Lời giải:
$\frac{n+3}{n+4}=\frac{(n+4)-1}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}$
$\frac{n+1}{n+2}=\frac{(n+2)-1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}$
Vì $n+4> n+2$ nên $\frac{1}{n+4}< \frac{1}{n+2}$
Suy ra $1-\frac{1}{n+4}> 1-\frac{1}{n+2}$
Hay $\frac{n+3}{n+4}> \frac{n+1}{n+2}$
-------------------------
$\frac{n-1}{n+4}< \frac{n-1}{n+2}=\frac{(n+2)-3}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}$
$<1-\frac{n+3}=\frac{n}{n+3}$
Đúng 2
Bình luận (0)
2 tháng 1 lúc 21:06
So sánh các phân số bằng cách chọn phân số chung gian:
a, \(\dfrac{11}{49}\) và \(\dfrac{13}{46}\)
b, \(\dfrac{62}{85}\) và \(\dfrac{73}{80}\)
c, \(\dfrac{n}{n+3}\) và \(\dfrac{n+1}{n+2}\) ( n ϵ N* )
\(a,\dfrac{11}{49}< \dfrac{11}{46};\dfrac{11}{46}< \dfrac{13}{46}\\ Nên:\dfrac{11}{49}< \dfrac{13}{46}\\ b,\dfrac{62}{85}< \dfrac{62}{80};\dfrac{62}{80}< \dfrac{73}{80}\\ Nên:\dfrac{62}{85}< \dfrac{73}{80}\\ c,\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n}{n+2};\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+1}{n+2}\\ Nên:\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n+1}{n+2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh các phân số sau (n là số tự nhiên)
n+1/n+2 ; n+3/n+4
Tìm n ϵ Z, để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) b) \(\dfrac{7}{n-1}\) c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\)
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) là số tự nhiên khi
\(n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\left(n\in Z\right)\)
b) \(\dfrac{7}{n-1}\) là số tự nhiên khi
\(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\left(n\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\) là sô tự nhiên khi
\(n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
So sánh \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) và \(\dfrac{n+2}{2n+2}\) với n là số tự nhiên
\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) < \(\dfrac{n+1}{2n+2}\) < \(\dfrac{n+2}{2n+2}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Với mọi số tự nhiên n \(\ge\)2 hãy so sánh: P = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\)với 1
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)
\(\Rightarrow P< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)
\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow P< 1\)
Đúng 5
Bình luận (0)
27 tháng 12 2021 lúc 17:50
Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...\dfrac{1}{n^2}v\text{ới}1\)
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\\ A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\left(\dfrac{1}{n}>0\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)