abc=a+b+c => 1 = 1/ab + 1/bc + 1/ac 

3 = 1/a+1/b+1/c => 5 = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2/ab + 2/ac + 2/cb 

=> 5 = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2(1/ab + 1/ac + 1/bc) = M + 2 

=> M = 5 - 2 = 3

thank bạn

m là j

Ta có : 

\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-\frac{2}{ab}-\frac{2}{bc}-\frac{2}{ca}}\)

                                   \(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)}\)

                                   \(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right]\left(ĐPCM\right)\)

[ ] là giá trị tuyệt đối đấy.

ủng hộ nhé bạn!

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

Ta có: \(A=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)

\(=\frac{1}{a^2+2bc-ab-bc-ca}+\frac{1}{b^2+2ca-ab-bc-ca}+\frac{1}{c^2+2ab-ab-bc-ca}\)

\(=\frac{1}{a^2+bc-ca-ab}+\frac{1}{b^2+ca-ab-bc}+\frac{1}{c^2+ab-bc-ca}\)

\(=-\left(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)}\right)\)

\(=-\frac{b-c+c-a+a-b+}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)

PS: Hồi tối lười để người khác làm mà không ai làm thôi t làm vậy

( a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 

=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = a^2 + b^2 + c^2 

=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac - a^2 - b^2 - c^2 = 0 

=> 2ab + 2bc + 2ac = 0 

ta có 

A = \(\frac{1}{a^2+2bc}\)+ \(\frac{1}{b^2+2ac}\)+ \(\frac{1}{c^2+2ab}\)

=  \(\frac{1}{a^2+2bc}\)+ \(\frac{1}{b^2+2ac}\)+ \(\frac{1}{c^2+2ab}\) + 2ab + 2bc + 2ac 

đến đây bạn nhóm lại nhé mk giải ra thì dài lắm nên chỉ gợi ý cho bn đấy đây thôi

Các cậu giúp mình với.Sắp nộp bài rổi

Super Man mà lại còn phải lên đây để hỏi bài à?