cho tam giác ABC có BC = 12cm , AC = 5cm , AB = 13cm . Chọn khẳng định đúng
A . tam giác ABC là tam giác vuông tại A
B. tám giác ABC là tam giác nhọn
C. tam giác ABC là tam giác vuông tại C
D . tam giác ABC là tam giác tù
Cho tam giác ABC, AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. AH là đường cao tam giác ABC và AH vuông góc với BC
a, Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác vuông và tính AH
b, Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
d,\(\dfrac{EB}{FC}=(\dfrac{AB}{AC})^{3}\)
e, BC.BE.CF=\(AH^{3}\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
cho tam giác abc có AB=5cm AC =12cm BC=13cm
a,cmr tam giác ABC là tam giác vuông
b,gọi h là trung điểm của BC.vẽ he song song với AC(E thuộc AB) vẽ HD vuông góc với AC tại D.cmr tam giác AHE=tam giác HAD
c.cm tam giác BHA cân AHC cân
cho tam giác abc có ab=5cm, ac=12cm,bc=13cm
a)chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH
b)kẻ HE vuong AB tại E , HF vuông AC tại F . Chứng minhAE.AB=AF>AC
c)chứng minh tam giác AFE và tanm giác ABC đồng dạng
Chứng tỏ tam giác vuông, và vuông tại đâu
A. Cho tam giác abc, biết AB = 5cm, AC = 13cm, BC = 12cm
áp dụng định luận pytago ta có AB^2+BC^2=AC^2 <=>5^2+12^2=13^2
=>Tam giác ABC vuông tại B
AB2 + BC2 = 52 + 122 =169
AC = 132 = 169
=> AB2 +BC2 = AC2
=> t/g vuông tại B
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo:
132=52+122
=> 169 = 144+ 25
=> 169 = 169
=> AC2=AB2+BC2
=> tam giác ABC là tam giác vuông tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a/ Tính AC biết AB = 5cm và BC = 13cm
b/ BM là đường phân giác. Kẻ ME vuông góc với BC ( E thuộc BC). Tam giác ABE là tam giác gì?
c/ Nếu tam giác ABC có góc C = 30o và BC = 8cm. Tam giác ABE là tam giác gì? Tính chu vi của nó
d/ Tia BA cắt tia EM tại D. Chứng minh BM vuông góc với CD
hình bạn tự vẽ nha
a) theo định lí pi-ta-go ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
Hay: 5^2 + AC^2 = 13^2
=) AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144
=) AC = 12cm
b) Xét tam giác BAM và tam giác BEM có
góc ABM = góc EBM
BM là cạnh chung
góc BAM = góc BEM = 90 độ
=) tam giác BAM = tam giác BEM ( g - c - g )
=) BA = BE ( cạnh tương ứng )
=) tam giác ABE là tam giác cân
câu c, d mình đang nghĩ
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm,AC=12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi S tam ABC là diện tích tam giác ABC 1) tính diện tích tam giác abc 2) tính BC,AH 3)tính BH,CH giúp mình vs ạ
1) Có \(\Delta ABC\) vuông
=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)
2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : S\(\Delta ABC\) = S\(\Delta ABH\) + S\(\Delta ACH\)
=> \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\) = 96
=> AH = 96 . \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 . \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)
3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
Cho tam giác ABC có ab=5cm,ác=12cm,BC=13cm chứng minh tam giác ABC vuông. Tìm cạnh huyền của tam giác vuông đó
Ta có \(AB^2+AC^2\)=\(5^2+12^2\)=25+144=169
Lại có \(BC^2\)=\(13^2\)=169
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow Tam\) giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của tam giác đó là BC
Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC= 7cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm).Tính độ dài AB và cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
A. AB= 7cm và tam giác ABC vuông tại A
B. AB= 7cm và tam giác ABC cân tại A
C. AB= 7cm và tam giác ABC vuông cân tại A
D. AB= 8cm và tam giác ABC vuông tại B
Cho tam giác ABC có AB= 5cm, AC=12cm, BC=13cm.
a) tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) so sánh các góc của tam giác ABC
a) Ta có : AB2AB2 = 5252 = 25
AC2AC2 = 122122= 144
⇒⇒ AB2+AC2AB2+AC2 = 25 +144 = 169 *1*
Mà BC2BC2 = 132132 = 169 *2*
Từ *1* và *2* suy ra AB2+AC2AB2+AC2 = BC2BC2
Theo định lý Pytago đảo thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Theo đề bài ta có : AB < AC < BC ( 5 < 12 < 13 ) nên
⇒⇒ ˆCC^ < ˆBB^ < ˆAA^ ( quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
a, có \(AB^2=5^2=25\)
\(AC^2=12^2=144\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=25+144=169\left(1\right)\)
\(BC^2=13^2=169^2\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Dựa vào định lí py - ta - go đảo ta có \(\Delta ABC\)là tam giác vuông tại A
b, như đề bài ta có :
\(AB< AC< BC\)hay \(5< 12< 13\)
\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)(Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác )
Chúc bạn học tốt !
a) tam giác ABC là tam giác vuông vì 52+122=132( đinh lí Pytago đảo )
b) Cạnh AB đối diện với góc C
Cạnh AC đối diện với góc B
Cạnh BC đối diện với góc A
trong tam giác vuông góc vuông là góc lớn nhất nên góc A lớn nhất
vì góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn : AB<AC nên => góc C < góc B