Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy hai điểm D và K sao cho MA=MK và GA=GD ( G là trọng tâm của tam giác ABC)
a) C/m AM=1/2 BC. Tính độ dài đoạn GA,GM biết rằng AB= 6cm, AC=8cm
b) C/m BD=GC
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M là trung điểm BC. khẳng định đúng là: A. Vt GA = 2 vt GM B. Vt GA = -2 vt GM C. Vt GM = 1/3 vt MA D. Vt AB + vt AC= vt AM Giải nhanh giúp em với ạ
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là saiA. overrightarrow{AG}dfrac{2}{3}overrightarrow{AM} B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}3overrightarrow{AG} C. overrightarrow{GA}overrightarrow{BG}+overrightarrow{GC} D.overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}overrightarrow{GM}giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
c) \(\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BC}\ne\overrightarrow{GA}\)
d) \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GM}\ne\overrightarrow{GM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu điều kiện nào dưới đây xảy ra?
A. G thuộc đường thẳng AM và GM = 1/2 GA
B. G thuộc tia MA và GA = 2/3 AM
C. G thuộc đoạn thẳng AM và MG = 2/3 AM
D. G thuộc tia MA và MG = 1/2 AG
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Điểm G là trọng tâm tam gác ABC nếu điều kiện nào dưới đây xảy ra?
A. G thuộc đường thẳng AM và GM = 1/2 GA
B. G thuộc tia MA và GA = 2/3 AM
C. G thuộc đoạn thẳng AM và MG = 2/3 AM
D. G thuộc tia MA và MG = 1/2 AG
cho ΔABC có trung tuyến AM., G là trọng tâm tam giác. Khẳng định đúng là
A. GA=GB=GC
B. GA=\(\dfrac{2}{3}\)GM
C. GA=GM
D. GA=\(\dfrac{2}{3}\)AM
Vì `G` là trọng tâm của tam giác
`@` Theo tính chất của trọng tâm (cách đỉnh `2/3,` cách đáy `1/3`)
`-> GA = 2GM, GA= 2/3 AM`
Xét các đáp án trên `-> D.`
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Điểm G thuộc tia AM là trọng tâm của tam giác ABC. Biết AG = 10cm. Độ dài GM là:
A. 15cm
B. 5cm
C. 10cm
D. 7cm
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM = 1/2 AG = 1/2.10 = 5cm. Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE CF.a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.
b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.
c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH = MN.
Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC, N là điểm trên cạnh AC sao cho NA=2NC, G là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) MN//AB.
b) \(\dfrac{GA}{GM}=\dfrac{GB}{GN}=3\)
a) Ta có: BM=2MC(gt)
nên \(\dfrac{MC}{BM}=\dfrac{1}{2}\)(1)
Ta có: NA=2NC(gt)
nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)
Xét ΔCAB có
N∈AC(gt)
M∈BC(gt)
\(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)(cmt)
Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn.vẽ trung tuyến am, lấy g là trọng tâm
a)so sánh độ dài của gm với ag
b)trên tia am lấy điểm d sao cho m là trung điểm của gd chứng minh ga=gd rồi chứng minh cg là trung tuyến của tam giác cad
c)tia cg cắt ab tại h. chứng minh h là trung điểm của ab