1. cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của M qua AC. Chứn minh:
a) tứ giác ADCM là hình bình hành
b) tứ giác ABCD là hình thang cân
c) tam giác ACD vuông
giúp nha mk cần gấp!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
1. cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh:
a) tứ giác ADCM là hình bình hành
b) tứ giác ABCD là hình thang cân
giúp em vs ạ!!!!! T.T gấp lém!! hẬu tẠ sAu
3 tháng 1 2022 lúc 17:18
Cho tam giác ABC vuông tại A, có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Gọi D là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh:
a) Tứ giác ABMN là hình thang vuông. b) Tứ giác ABDN là hình chữ nhật.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
hay ND=AB và ND//AB
Xét tứ giác ANMB có NM//AB
nên ANMB là hình thang
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ANMB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ABDN có
DN//AB
DN=AB
Do đó: ABDN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ABDN là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của AC. gọi D là điểm đố xứng với B qua Ma, cm: tứ giác ABCD là hình bình hànhb, gọi N là điểm đối xứng với B qua A. CM: tứ giác ACDN là hình chữ nhậtc, vẽ đường thẳng qua A //MN cắt BC ở K. CM: KC=2KB
giải giúp mình câu c!!
21 tháng 10 2021 lúc 11:01
4) Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b. Chứng minh các tam giác ABD vuông tại B, ACD vuông tại C
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 10 2021 lúc 11:30
4) Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b. Chứng minh các tam giác ABD vuông tại B, ACD vuông tại C
a) Xét tứ giác BHCD có:
M là trung điểm BC
M là trung điểm HD(H đối xứng D qua M)
=> BHCD là hbh
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm CH với AB và BH với AC
=> BF và CE là đường cao tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BF\perp AC\\CE\perp AB\end{matrix}\right.\)
Mà CD//BF,BD//CE(BHCD là hbh)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AB\\CD\perp AC\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E,D,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua E.
a) tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
b) tính chu vi tứ giác ADCM biết BC= 8cm
c) cần thêm điều kiện gì của tam giác ABC thì tứ giác ADCM là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua M.
a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b. Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh H, M, K thẳng hàng
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.
cần mọi người gips câu b với ạ
\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hình bình hành
\(b,\) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC;AD=BC\)
Do đó \(AK//CH;AK=CH(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC)\)
Do đó AHCK là hình bình hành
Mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên trung tuyến AH cũng là đường cao
Do đó \(AH\bot HC\)
Vậy AHCK là hình chữ nhật
\(c,\) Vì AHCK là hình chữ nhật nên trung điểm M của AC cũng là trung điểm của HK
Vậy H,M,K thẳng hàng
\(d,\) Để AHCK là hình vuông thì \(HK\bot AC\) tại M
Mà H,K là trung điểm BC,AC nên HK là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(HK//AB\)
Mà \(HK\bot AC\) nên \(AC\bot AB\)
Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AHCK là hình vuông
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC , E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AECH là hình gì :
A : Hình bình hành
B : Hình thang cân
C : Hình chữ nhật
D : Hình thoi
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC , E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AECH là hình gì :
A : Hình bình hành
B : Hình thang cân
C : Hình chữ nhật
D : Hình thoi
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, ACa. CM tứ giác BMNC là hình thang cânb. cm tam giác AMN cânc. Lấy D đối xứng B quan N, E đối xứng C qua M. cm tứ giác ADCB là hình bình hành d. cm A là trung điểm của EDe. Gọi H là giao điểm của CM và BN. Nối AH cắt BC tại Q. Lấy F thuộc BC sao cho CF (1/4)BC, lấy K giao điểm của MN và AH. cm CK, QN, AF đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a. CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b. cm tam giác AMN cân
c. Lấy D đối xứng B quan N, E đối xứng C qua M. cm tứ giác ADCB là hình bình hành
d. cm A là trung điểm của ED
e. Gọi H là giao điểm của CM và BN. Nối AH cắt BC tại Q. Lấy F thuộc BC sao cho CF = (1/4)BC, lấy K giao điểm của MN và AH. cm CK, QN, AF đồng quy
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)