Giúp mình vớI
Giải = cách tách thành phân tử
Tìm x : 4(x-2)^2-9(x+1)^2=0
-giải phương trình
4(2x+7)-9(x+3)^2=0
- phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ
(x^2+x+1)*(x^2+x+2)-12
(mọi người giải giúp mình vs ạ)
Bài 1 :
Mình nghĩ phải sửa đề ntn :
\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)-3\left(x+3\right)\right]\left[2\left(2x+7\right)+3\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\7x+23=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{-23}{7}\end{cases}}}\)
Vậy....
b) \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
Đặt \(q=x^2+x+1\)ta có :
\(A=q\left(q+1\right)-12\)
\(A=q^2+q-12\)
\(A=q^2+4q-3q-12\)
\(A=q\left(q+4\right)-3\left(q+4\right)\)
\(A=\left(q+4\right)\left(q-3\right)\)
Thay \(q=x^2+x+1\)ta có :
\(A=\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
Cách 2 của câu 2:
Đặt \(x^2+x+2=t\)
Ta có: \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
\(=t\left(t-1\right)-12=t^2-t-12\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+3\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
phân tích đa thức tahnhf nhân tử
tìm x biết :
(x+1)(x+2)-(x-3)^2=11
mí bạn giúp misha giải Chi TIết nhé , thanks mấy cậu ^^
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2+6x-9=11\)
=>x=2
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2+6x-9-11=0\)
\(\Leftrightarrow9x-18=0\)
<=> 9. (x - 2) = 0
<=> x = 2
Tìm x
A)8x2+30x+7=0
B)x3-11x2+30x=0
Dạng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt và tách .mọi người cố gắng giúp mình
a) \(8x^2+30x+7=0\)
\(\Rightarrow8x^2+2x+28x+7=0\)
\(\Rightarrow2x\left(4x+1\right)+7\left(4x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+7\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(2x+7=0\) hoặc \(4x+1=0\)
\(\Rightarrow\)\(2x=-7\) ; \(4x=-1\)
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-7}{2}\) ; \(x=\frac{-1}{4}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-1}{4}\right\}\)
b) \(x^3-11x^2+30x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-11x+30\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-6x-5x+30\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left[x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\) hoặc \(x-5=0\) hoặc \(x-6=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\) ; \(x=5\) ; \(x=6\)
Vậy \(x\in\left\{0;5;6\right\}\)
a)\(8x^2+30x+7=0\Leftrightarrow8x^2+2x+28x+7=0\Leftrightarrow2x\left(4x+1\right)+7\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(4x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\4x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b)\(x^3-11x^2+30x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-11x+30\right)=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x-6x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\right]=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)\left(x-5\right)=0\)
<=>x=0 hoặc x-6=0 hoặc x-5=0 <=> x=0 hoặc x=6 hoặc x=5
Phân tích đa thức tách hạng tử
Tìm x biết
2x²-x-8=0
Giúp em với em cảm ơn
\(2x^2-x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-8=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
2x^2-x-8=0
Δ=(-1)^2-4*2*(-8)
=1+8+8=65>0
Vì Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{65}}{4}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{65}}{4}\end{matrix}\right.\)
giúp mình với :
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử :
1) x^2 - x - 12
2) x^2 + x - 30
3) x^2 - 3x - 10
4) x^2 + 3x - 10
1. x2-x-12
= x2-4x+3x-12
= x(x-4)+3(x-4)
= (x-4)(x+3)
2. x2+x-30
= x2+6x-5x-30
= x(x+6)-5(x+6)
= (x+6)(x-5)
3. x2-3x-10
=x2-5x+2x-10
= x(x-5)+2(x-5)
= (x-5)(x+2)
4. x2+3x-10
= x2+5x-2x-10
= x(x+5)-2(x+5)
= (x+5)(x-2)
giúp mình với :
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phươg pháp tách số hạng :
1) x^2 - x - 12
2) x^2 + x - 30
3) x^2 - 3x - 10
4) x^2 + 3x - 10
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1. x^3 - x^2 - x + 1 = 0
2. (2x^3 - 3)^2 - (4x^2 - 9) = 0
3. x^4 + 2x^3 - 6x - 9 = 0
4. 2(x + 5) - x^2 - 5x = 0
giúp mik với mình cần gấp
\(1.\)
\(x^3-x^2-x+1=0\)
\(=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
* Bài 1 bỏ bước tìm x đi hộ mình nhé, nhầm tí
\(4.\)
\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(=-x^2+2x-5x+10=0\)
\(=-x^2-3x+10=0\)
\(=x^2+3x-10=0\)
\(=\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(3.\)
\(x^4+2x^3-6x-9=0\)
\(=\left(x^4-9\right)+2x\left(x^2-3\right)=0\)
\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+2x\left(x^2-3\right)=0\)
\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3+2x\right)=0\)
Mn giúp em với ạ, tách x/x+2 thành số + phân số
Vd: 2x/x-4 = 2+ 8/x-4
\(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x+2-2}{x+2}=1-\dfrac{2}{x+2}\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử :
1) x^3 + 5x^2 + 3x - 9
2) x^3 + 9x^2 + 11x - 21
3) x^3 + 4x^2 - 7x - 10
4) x^5 - 5y^3 + 4x
5) 4x^4 - 21x^27^2 + y^4
chân thành cảm ơn ạ
mình cần gấp lắm