Gọi số cần tìm X => 1000<X<9999, đặt X= 147*A =>A không nhỏ hơn 8 và bé hơn hoặc bằng 67, tận cùng của X là 9 nên tận cùng của A phải là 7 như vậy A chỉ có thể 17,27,37,47,57,67 , mặt khác 147=3*7*7 suy ra A=3*k^2 ( k số twj nhiên), theo trên chỉ có hai số 27 và 57 chia hết 3 nên A chỉ có thể là 27, hoặc 57, thấy rằng chỉ có A= 27 thỏa màn, vậy X= 147*24 = 3969 = 63^2.

nhớ k cho tao

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 100 ≤ \(x\) ≤ 999)

⇒ \(x\) ⋮ 56 (1)

⇒ \(x\) ⋮ 7 

 ⇒ \(x\) ⋮ 7² ( một số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.)

⇒ \(x\) ⋮ 49 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(x\) \(\in\) BC(49; 56)

56 = 7 \(\times\) 2³

49 = 7²

BCNN(49;56) = 2³ \(\times\) 7² = 392

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 392; 784; 1176; ....}

784 = 28² < 999 ( thỏa mãn)

18² < 392 < 19² vậy 392 không phải là số chính phương loại

Vậy \(x\) = 784

Kết luận: Số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 56 là: 784

Gọi số phải tìm là abc , với a , b , c thuộc N và 1 < hoặc = a < hoặc = 9 , 0 < hoặc = b , c < hoặc = 9.

Theo giả thiết ta có : 

abc = \(k^2\) , \(k\in N\)

abc = 56l , \(l\in N\)

\(\Rightarrow\) k\(k^2\) = 56l = 4.14\(l\)

\(\Rightarrow l=14q^2\) , \(q\in N\)

Mặt khác , ta lại có \(100\le561\le999\Rightarrow2\le1\le17\)

Từ (1) và (2) , ta có : q = 1 ;  \(l\)= 14

Vậy số chính phương phải tìm là 784.

Gọi số cần tìm là x (x thuộc N; 99 < x < 1000)

Ta có: x = 56.k = y² (x ϵN*)

=> x = 2³.7.k = y²

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mủ lẻ, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên để 2³.7.k là số chính phương thì k = 2.7.m² (m ϵ N*) = 14.m²

Vì 99 < x < 1000 nên 99 < 56.k < 1000

=> 1 < k < 18

=> 1 < 14.m² < 18

=> 0 < m² < 2

Mà m² là số chính phương nên m² = 1 => m = 1

=> k = 14.1 = 14

=> x = 14.56 = 784

Vậy số cần tìm là 784

784 nha bạn ( căn của 784 = 28 và chia cho 56 = 14)

mi lên mạng có mà lộc

Gọi số phải tìm là: abc.

Ta có: \(1\le a\le9\)

        \(0\le b\);   \(c\le9\)

Theo giả thiết, ta lại có:

  \(\overline{abc}=k^2\); \(k\in N\)

   \(\overline{abc}=56l;l\in N\)

\(\Rightarrow k^2=56l=4.14l\)

\(\Rightarrow l=14q^2,q\in N\)

Và:

\(100\le561\le999\)\(\Rightarrow2\le1\le17\)

Từ đó: ta có: q=1;l=14

Vậy số chính phương cần tìm là \(784\)

số đó là: 784

784

k cho mình nhé

Gọi só chính phương đó là ab :

ab = 784

nhấn vào đúng chi tiết sẽ hiện ra bạn nhớ nhắn mik nhé !!!