+) nếu x; y đều dương => x + y = 10

+) nếu x; y đều âm => - x + (- y) = 10 <=> x + y = -10

hc tốt

Xét 2 TH

TH1: /x/+/y/= 10

\(\Rightarrow\)x+y=10

TH2 : /x/+/y/=10

\(\Rightarrow\)-x  + (-y) =10

\(\Rightarrow\)-x - -y = 10

=> - ( x+y ) = 10

=> x+y = -10

 Vậy: x+y= -10 hoặc 10

a, Ta có :

xy=6

yz=-14

xz=-21

=>(xyz)²=1764=>xzy=42 hoặc -42

+)xyz=42

=>z=42:6=7

=>x=-3

=>y=-2

+)xyz=-42

=>z=-7

=>y=2

=>x=3

phải cho điều kiện là x,y thuộc Z

xy + 3x - 2y - 7 = 0

x ( y + 3 ) - ( 2y + 6 ) - 1 = 0

x . ( y + 3 ) - 2 . ( y + 3 ) = 1

( x - 2 ) . ( y + 3 ) = 1

\(\Rightarrow\)x - 2, y + 3 thuộc Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 } 

Sau đó cậu lập bảng tìm x,y

1, Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(2x-3=x+1\Leftrightarrow x=4\)

Tung độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(y=2x-3=2.1-3=-1\)

Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:\(\left(4;-1\right)\)

2, Để đường thẳng (d₁) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=\left(2m-1\right).1+n+2\\ \Leftrightarrow2m-1+n+2+2=0\\ \Leftrightarrow2m+n+3=0\left(1\right)\)

Để đường thẳng (d₂) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=2n.1+2m-3\\ \Leftrightarrow2n+2m-3+2=0\\ \Leftrightarrow2n+2m-1=0\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+n+3=0\\2n+2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}\\n=4\end{matrix}\right.\)

1) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên ta có:

\(2x-3=x+1.\\ \Leftrightarrow2x-x=1+3.\\ \Leftrightarrow x=4.\\ \Rightarrow y=5.\)

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(\left(4;5\right).\)

2. Thay tọa độ điểm \(A\left(1;-2\right)\) vào 2 phương trình đường trên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)+n+2=-2.\\2n+2m-3=-2.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+n=-3.\\2m+2n=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}.\\m=4.\end{matrix}\right.\)

1.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x-3=x+1\Rightarrow x=4\)

\(\Rightarrow y=5\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(4;5\right)\)

2.

Hai đường thẳng cắt nhau tại A khi chúng không song song nhau và cùng đi qua A

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\\left(2m-1\right).1+n+2=-2\\2n.1+2m-3=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\2m+n=-3\\2m+2n=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=4\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

a) x(y-z) + y(z-x) + z(x-y)

= xy - xz + zy - xy + xz - yz

= ( xy - xy ) - ( xz - xz ) + ( zy - yz )

= 0 - 0 + 0

= 0 ( đpcm )

b) x(y+z-yz) - y(z+x-xz) + z(y-x)

= xy + xz - xyz - yz - xy + xyz + zy - zx

= ( xy - xy ) + ( xz - zx ) - ( xyz - xyz ) - ( yz - zy )

= 0 + 0 - 0 - 0

= 0 ( đpcm )

Ko cần tính theo kiểu của Bonking, tính ntn cx đc

a) x(y - z) + y(z - x) + z(x - y)

= xy - xz + y(z - x) + z(x - y)

= xy - xz + yz - xy + z(x - y)

= xy - xz + yz - xy + xz - yz

= 0

b) x(y + z - yz) - y(z + x - xz) + z(y - x)

= xy + xz - xyz - yz - y(z + x - xz) + z(y - z)

= xy + xz - xyz - yz - xy - xy + xyz + z(y - x)

 = xy + xz - xyz - yz - xy - xy + xyz + xyz + yz - xz

= 0