Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD vuông góc với AC tại D và OE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng OD = OE.
Mọi người giúp mk vs. Ngày mai mk phải nộp rồi. Cảm ơn mọi người nha!!!
Lưu ý: Các bạn vẽ hình nữa nha.
Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD vuông góc với AC tại D và OE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng OD = OE.
Mọi người giúp mk vs. Ngày mai mk phải nộp rồi. Cảm ơn mọi người nha!!!
Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD vuông góc với AC tại D và OE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng OD = OE.
Mọi người giúp mk vs. Ngày mai mk phải nộp rồi. Cảm ơn mọi người nha!!!
Nối OA. Vì O là giao điểm của hai đường phân giác BO và CO nên O đường phân giác thứ ba cũng đi qua O. Suy ra OA là tia phân giác của góc A. Xét hai tam giác vuông : tam giác AOD và tam giác AOE có AO là cạnh chung , góc BOA = góc OAD
=> tam giác AEO = tam giác ADO (ch.gn) => OD = OE
theo tính chất của đường phân giác thì mọi điểm nằm trên đường phân giác thì cách đề 2 cạch tạo thành goác đó . ta có : O nằm trên dường phân giác góc B nên O cách đều 2 cạnh AB và AC (1)
tương tự O nằm trên phân giác góc C nên O cách đều AC và BC (2)
từ 1 và 2 => O cách đều 2 cạnh AB và AC
=> OD=OE
(hình minh họa thôi)
Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC, kẻ OE vuông góc với AB . Chứng minh rằng OD = OE
Ta có hình vẽ:Xét tam giác EOB và tam giác DOC có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900
\(\widehat{EBO}\)=\(\widehat{DCO}\)
OB = OC
=> tam giác EOB = tam giác DOC
=> OD = OE (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O. Kẻ OD vuông góc với AC, kẻ OE vuông góc với AB. Chứng minh: OD=OE
Cho tam giác ABC. Các tia phan giác của góc B và góc C cắt nhau ở O .Kẻ OD vuông góc với AC, kẻ OE vuông góc với AB. Chứng minh rằng OD =OE
Cho tam giác ABC . Vẽ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC , OE vuông góc với AB . Chứng minh OD = OE
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Cho tam giác ABC . Vẽ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC , OE vuông góc với AB . Chứng minh OD = OE
Kẻ OK vuông góc với BC
Tam giác OKC và ODC là 2 tam giác vuông có:
OC là cạnh chung
góc C1 = góc C2 ( CO là tia phân giác)
=> tam giác OKC = tam giác ODC ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OD ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tụ ta cũng có :
tam giác OKB = tam giác OEB (cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OE ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => OE = OD
=> Đpcm.
Cho tam giác ABC . Vẽ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC , OE vuông góc với AB . Chứng minh OD = OE
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Cho tam giác ABC . Vẽ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC , OE vuông góc với AB . Chứng minh OD = OE