Đề bài khó hiểu quá. Bạn cần viết lại đề để được hỗ trợ tốt hơn.

=(√x -2)*(√x -3) / (√x -3)

=√x -2

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne9\\x\ge0\end{cases}}\)

\(B=\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3+\sqrt{x}}{9-x}+\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{9-x}+\frac{x+9}{9-x}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x+x+9}{9-x}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{4\sqrt{x}+12}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{4}{3-\sqrt{x}}\)

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều

mk giải 1 bài lm mẩu nha .

+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)

vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)

vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)

mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :

\(A=x-12\sqrt{x}\\ =x-12\sqrt{x}+36-36\\ =\left(\sqrt{x}-6\right)^2-36\ge-36\text{ }\forall x\ge0\)

Vậy \(A_{Min}=-36\text{ }khi\text{ }x=36\)

B tương tự

\(C=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)

\(Do\text{ }\sqrt{x}\ge0\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{8}{3}\forall x\\ \Rightarrow C=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\ge-\dfrac{5}{3}\forall x\)

Vậy \(C_{Min}=-\dfrac{5}{3}\text{ }khi\text{ }x=0\)

D tương tự