Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b ( a,b có đơn vị đo là cm)

Ta có diện tích HCN là a x b (cm²)

Theo đề bài ta có

(a-5) x ( b+5) = a x b + 35

=>a x b + 5a-5b-25=a x b +35

a x b - a x b+ 5x(a-b)=35+25

5x(a-b)=60

a-b=12

Nửa chu vi HCN là 54:2=28 cm

Vậy tổng Cd+Cr=28, hiệu là 12

Chiều dài là (28+12):2=20 ( cm )

Chiều rộng là 28-20=8 ( cm)

Diện tích ban đầu là

20x8=160 ( cm²)

Đáp số: 160 cm²

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b ( a,b có đơn vị đo là cm)

Ta có diện tích HCN là a x b (cm²)

Theo đề bài ta có :

(a - 5) x ( b + 5) = a x b + 35

=>a x b + 5a - 5b - 25 = a x b + 35

a x b - a x b + 5 x (a - b)=35 + 25

5 x (a - b) = 60

a - b=12

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:

          54 : 2 = 28 (cm)

Vậy tổng Cd + Cr = 28, hiệu là 12

Chiều dài của  hình chữ nhật đó là:

        (28 + 12) : 2 = 20 ( cm )

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

          28 - 20 = 8 ( cm)

Diện tích ban đầu của hinhfc hữ nhật đó là:

            20 x 8 = 160 ( cm2 )

Lạy các ba , các mẹ

54 : 2 = 27 thôi , sao bằng 28 

Con lạy các ba các mẹ giỏi quá

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)

Tương tự 3A. Ta có:  ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300

Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150   –   x )   =   150 x   –   x 2

Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5

Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:

( x   +   5 ) ( 145   –   x )   =   725   +   140   –   x 2

Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:

( 725   +   140   –   x 2 )   −   ( 150 x   –   x 2 )   =     275     ⇔ 725   +   140   x   −   x 2   −   150 x   +   x 2   =   275

⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45   ( t m d k )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm

Đáp án:B

Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)

Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600  

Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(150 > x > y > 0; cm)

Diện tích ban đầu của khu vương là x.y ( c m 2 )

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 300 (cm) nên ta có (x + y). 2 = 300

Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích tăng 275 ( c m 2 )

Nên ta có phương trình (x − 5).(y + 5) = xy + 275

Suy ra hệ phương trình:  

x + y .2 = 300 x − 5 y + 5 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 x y + 5 x − 5 y − 25 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 5 x − 5 y = 300 ⇔ x + y = 150 x − y = 60 ⇔ x = 105 y = 45 ( t m )

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 105 cm

Đáp án: B

Vẽ hình: .... Bạn tự vẽ nhé

Chiều rộng ban đầu là: (177 - (20 -3) x 6) : (6 : 2) = 25 cm

Chiều dài ban đầu là: 25 + 20 = 45 cm

Diện tích HCN ban đầu là: 45 x 25 = 1125 cm2

ĐS: 1125 cm

Gọi CD ban đầu là a , CR là b 

Ta có :

( a + 5 ) x ( b + 5 ) −- a x b = 125

⇒ a x b + 5 x a + 5 x b + 25 −- a x b =125

⇒ 5 x a + 5 x b + 25 = 125

⇒ 5 x a + 5 x b = 125 − 25

⇒ 5 x a + 5 x b = 100

⇒ 5 x ( a + b ) = 100

⇒ a + b = 100 : 5

⇒ a+ b = 20

⇒ Chu vi HCNHCN đó là : 20 x 2 = 40 (cm )

Vậy chu vi HCN đó là 40cm.

Gọi x,y lần lượt là chiều dài, rộng ban đầu (x,y ∈ N*)

. Ta có:

  ( x + 5 ) ( y + 5 ) − a . b = 125

⇔  x . y + 5 .a + 5. b + 25 − x . y = 125

⇔ 5x + 5y = 100

⇔ 5.(x + y) = 100

⇔ x  + y =20

Vậy chu vi là:

 2 .( x + y ) = 2 . 20 = 40(cm)

Đáp số :...........

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng của hcn đó. Theo đề bài ta có: (a-5)(b+2)=ab (Diện tích hcn đó là ab)

=ab+2a-5b-10=ab

=ab+2a+2b-7b-10=ab

=ab+66-7b-10=ab (Vì chu vi hcn là 2(a+b)=66)

=ab+56-7b=ab

=> 56-7b=0

7b=56

b=8

a=33-b=33-8=25 (nửa chu vi hcn là 66/2=33cm)

Diện tích hcn ban đầu là 25.8=200 cm²

200m2