Đề bài của em bị sai nhé.

Ta có thể sửa thành hai đề bài đúng:

Bài 1: Cho n là số tự nhiên, n>3, n chia hết cho 3. CMR n² chia hết 3.

Giải: 

n chia hết 3 nên n có dạng 3k (k là số tự nhiên)

Vậy n² = (3k)² = 9k² cũng sẽ chia hết cho 3.

Bài 2: Cho n là số tự nhiên, n>3, n  không chia hết cho 3. CMR n²:3 dư 1

Giải:

Do n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k là số tự nhiên)

Với n = 3k + 1, n² = (3k + 1)² = 9k² + 6k + 1 = 3(3k² + 2k) + 1 chia 3 dư 1.

Với n = 3k + 2, n² = (3k + 2)² = 9k² + 12k + 4 = 3(3k² + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1.

Vậy n² luôn chia 3 dư 1.

Bài giải :  

n chia hết 3 nên n có dạng 3k (k là số tự nhiên)

Vậy n² = (3k)² = 9k² cũng sẽ chia hết cho 3.

Bài 2: Cho n là số tự nhiên, n>3, n  không chia hết cho 3. CMR n²:3 dư 1

Giải:

Do n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k là số tự nhiên)

Với n = 3k + 1, n² = (3k + 1)² = 9k² + 6k + 1 = 3(3k² + 2k) + 1 chia 3 dư 1.

Với n = 3k + 2, n² = (3k + 2)² = 9k² + 12k + 4 = 3(3k² + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1.

Vậy n² luôn chia 3 dư 1.

 Đúng 2  Sai 1

1) n\(⋮\)3 vì 12 \(⋮\)3 và 9\(⋮\)3

  n ko chia hết 6 vì như trên

....................

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

ko bt ban oi

là 1 đó bạn 

TicK nha

dư 1

vd n=4               n^2 :3=4^2:3 =16:3=5 dư 1

n^2 khi chia cho 3 sẽ có số dư là 1