biết lim x->1 =[ 2f(x)-2f(1) ]/ (x-1) =5 , tìm f(1) hoặc f(x)
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2021 lúc 20:29
Cho f(x) thỏa mãn : \(_{\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2f\left(x\right)+1}{x+1}=5}\)
Tính I= \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(4f\left(x\right)+3\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)^2+2f\left(x\right)+4}\right)-2}{x^2-1}\)
Do \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2f\left(x\right)+1}{x+1}=5\) hữu hạn nên \(2f\left(x\right)+1=0\) phải có nghiệm \(x=-1\)
\(\Leftrightarrow2f\left(-1\right)=-1\Leftrightarrow f\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\)
Đoạn dưới tự hiểu là \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\) (vì kí tự lim rất rắc rối)
\(I=\dfrac{\left[4f\left(x\right)+3\right]\left[\sqrt{4f^2\left(x\right)+2f\left(x\right)+4}-2\right]+2\left[4f\left(x\right)+3\right]-2}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{\left[4f\left(x\right)+3\right]\left[4f^2\left(x\right)+2f\left(x\right)\right]}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left[\sqrt{4f^2\left(x\right)+2f\left(x\right)+4}+2\right]}+\dfrac{4\left[2f\left(x\right)+1\right]}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2f\left(x\right)+1}{x+1}.\dfrac{f\left(x\right).\left[4f\left(x\right)+3\right]}{x-1}+\dfrac{2f\left(x\right)+1}{x+1}.\dfrac{4}{x-1}\)
\(=5.\dfrac{f\left(-1\right).\left[4f\left(-1\right)+3\right]}{-2}+5.\dfrac{4}{-2}=\dfrac{5.\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(-2+3\right)}{-2}+5.\dfrac{4}{-2}=...\)
Đúng 1
Bình luận (3)
27 tháng 1 2021 lúc 19:57
cho f(x) là 1 đa thức thoa man \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-16}{x-1}=24\). tính \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-16}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{2f\left(x\right)+4}+6\right)}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-16}{x-1}\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-16=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=16\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-16}{x-1}.\dfrac{1}{\sqrt{2f\left(x\right)+4}+6}=24.\dfrac{1}{\sqrt{2.16+4}+6}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm hs =f(x) biết 2f(x) +f(1-x)=2x+3
Tìm f(2) biết 2f(x)+f(1/2)=2x+1
\(2f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2x+1\) (1)
\(\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\)
Thay f(1/2)=2/3 vào (1) được :
\(f\left(x\right)=\frac{2x+1-\frac{2}{3}}{2}=\frac{6x+1}{6}\)=> \(f\left(2\right)=\frac{2.6+1}{6}=\frac{13}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
$2f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2x+1$2ƒ (x)+ƒ (12 )=2x+1 (1)
\(\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\)
Thay f(1/2)=2/3 vào (1) được :
\(f\left(x\right)=\frac{2x+1-\frac{2}{3}}{2}=\frac{6x+1}{6}\)=> \(f\left(2\right)=\frac{2.6+1}{6}=\frac{13}{6}\)
Đúng nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Thằng We are one _I love you copy bài của Hoàng Lê Bảo Ngọc, đừng k cho nó!
Sao lắm người copy bài của người khác thế nhỉ, không biết ngại là gì à
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
f(x)+2f(3/2x^2-1/2x-1)=x^3-x+3 với mọi x,chứng minh f(1)+f(-1)=2f(0)
Tao ko phải tiên tri nhưng tao biết có đứa đang check bài này của tao🙃
Xem chi tiết
xàm xí quá di thưi
:))) rảnh quá dzậy bn ?
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+2f(3/2x^2-1/2x-1)=x^3-x+3 với mọi x.Chứng minh rằng f(1)+f(-1)=2f(0)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-12F(b). Tính
I
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
A. I-1 B. I1 C.
I
-
1
2
D.
I
1
2
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính I = ∫ a b f ( x ) d x
A. I=-1
B. I=1
C. I = - 1 2
D. I = 1 2
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-12F(b). Tính
I
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
. A. I-1. B. I1. C. I
-
1
2
. D. I
1
2
.
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính I = ∫ a b f ( x ) d x .
A. I=-1.
B. I=1.
C. I= - 1 2 .
D. I= 1 2 .
biết f(x)=x^2+2x+3/5 2x^3+3 ; g(x) = -2x^2-1/2x^3 -3x +6
tìm h(x) = 2f(x) - 1/2g(x)