a: \(N=\left(5x\right)^3-\left(2y\right)^3=1^3-1^3=0\)

b: \(Q=x^3+27y^3=\dfrac{1}{8}+\dfrac{27}{8}=\dfrac{28}{8}=\dfrac{7}{2}\)

Bài 6:

M= 2.2 - 2.3+3.2.3

M= 4 - 6 + 18

M= 20

Bài 7: 

P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2

P = 2 -10 -32

P= -44

Bài 8:

A (thiếu dữ kiện bn ơi)

B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3

B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3

B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3

B= -12 - 3 + 9 - 3

B= -9

\(a,=5\left(x^2+2xy+y^2\right)-10y^2+5=5\left(x+y\right)^2-10y^2+5\\ =5\left(1+2\right)^2-10\cdot4+5=45-40+5=10\\ b,=7\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(7-x+y\right)\\ =\left(2-2\right)\left(7-2+2\right)=0\)

b: \(=7\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(7-x+y\right)=0\)

mọi người trả lời giúp mình với mình cần gấp

a) thay x=4 và y=5 vào biểu thức ta đc :129

b) tương tự....To be continued

a:\(A=x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\)

\(=x^2+2xy+y^3\)

\(=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3\)

\(=25+40+64=129\)

Tính giá trị của biểu thức:

a) Tại \(y=3\) ta có 

\(\left(3\right)^3-21.3+3\) = \(27-63+3\) = -33

b) Tại \(x=5\) và \(y=2\) ta có 

\(5.\left(2\right)^2-12.5.2+(5)^2\) = \(5.4-120+25\) = \(20-120+25=-75\)

\(a,x^4-2x^3+6x^2+x+14\\ =\left(x^4-3x^3+7x^2\right)+\left(x^3-3x^2+7x\right)+\left(2x^2-6x+14\right)\\ =\left(x^2-3x+7\right)\left(x^2+x+2\right):\left(x^2-3x+7\right)=x^2+x+2\)

Ta có \(x^2+x+2=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\)

Vậy ...

\(b,A=x^3+3xy+y^3\\ A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\\ A=x^2-xy+y^2+3xy\\ A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)

Câu 1: x^3+y^3+3xy

=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy

=(x+y)^3-3xy+3xy

=1

Câu 2:

x^3-y^3-3xy

=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy

=1^3

=1

Câu 3:

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)

Câu 4:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 7: B

Câu 8: D

Câu 10: B

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x³+y³+3xy là

A.2

B.3

C.4
D.cả A,B,C đều sai 

2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x³-y³-3xy là

A.1

B.2

C.3

D.4

3)  Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x²+y² là.  

A) 30 ; B) 32  ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.

4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x³+y³ là:

A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác

5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x⁴+y⁴ là:

A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704 

6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là 

A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2 

7)Cho biểu thức M=2x²+9y²- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là

A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010

8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi 

A)x=5;y= 7/3

B)x= -5; y= 7/3

C) x=5; y= -7/3

D)cả A và C đều sai 

9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x²-y²+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 

A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác

Đáp án B

Ta có  P = 2 x 3 + y 3 - 3 x y = 2 x + y x 2 - x y + y 2 - 3 x y = 2 x + y 2 - x y - 3 x y

Mặt khác  x 2 + y 2 = 2 ⇔ x + y 2 - 2 x y = 2 ⇔ 2 x y = x + y 2 - 2 ≤ x + y 2 2 ⇔ - 2 ≤ x + y ≤ 2

Khi đó   2 P = 2 x + y 4 - 2 x y - 6 x y = 2 x + y 4 - x + y 2 + 2 - 3 x + y 2 - 2

= 6 + 12 x + y - 3 x + y 2 - 2 x + y 3 = f t = 6 + 12 t - 3 t 2 - 2 t 3

Với   t = x + y ∈ - 2 ; 2

Xét hàm số f t = 6 + 12 t - 3 t 2 - 2 t 3  trên đoạn [-2;2] ta có

f ' t = 12 - 6 t - 6 t 2 ; f ' t = 0 ⇔ [ t = - 2 t = 1

So sánh các giá trị f(-2);f(1);f(2), ta được  m a x - 2 ; 2 f t = f 1 = 13 ⇒ M = 13 2 .

 Thực hiện phép tính (10x^5y^2-6x^2y^5+8x^2y^5):(-2x^2y^2)