Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm,BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh Acủa tam giác ABC
a, Chứng minh △AMB = △AMC và AM là tia phân giác của góc A
b, Chứng minh AM⊥BC
c, Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC=6cm . đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta AMC\) và AM là tia phân của góc A
b) Chứng minh AM \(\perp\) BC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM
d) Từ M vẽ ME \(\perp\) AB ( E thuộc AB ) và MF \(\perp\) AC ( F thuộc AC ) . Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao
ai làm được mình cho 10000 sao
a) Xét ΔABC có AB=AC=5
=> ΔABC cân tại A
ta có AM là trung tuyến => AM là đường phân giác của góc A (tc Δ cân)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tc)
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC gt
có AM là trung tuyến => BM=CM
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)
=>ΔABM = ΔACM (cgc)
b) có ΔABC cân
mà AM là trung tuyến => AM là đường cao (tc Δ cân)
c) ta có AM là trung tuyến =>
M là trung điểm của BC
=> BM=CM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)cm
Xét ΔABM có AM là đường cao => \(\widehat{AMB}=\)90o
=> AM2+BM2=AB2
=> AM2+32=52
=> AM =4 cm
d) Xét ΔBME và ΔCMF có
\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=\)90o (ME⊥AB,MF⊥AC)
BM=CM (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>ΔBME = ΔCMF (ch-cgv)
=>EM=FM( 2 góc tương ứng)
Xét ΔMEF có
EM=FM (cmt)
=> ΔMEF cân tại M
ai giúp mik bài này đc ko plsssssssssssssssss
Cho tam giác ABC có AB =AC=5cm, BC=6cm Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh Acủa tam giác ABC
a chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC là tia phân giác của góc A
b chứng minh AM vuông BC
c tính độ dài các đọn thằng BM và AM
Giải
Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AM chung
AB=AC(gt)
MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
Vậy tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)
Suy ra :góc BAM = góc CAM
Suy ra AM là hân giác của gócA
Ý b
Vì tam giác AMB= tam giác AMC(cmt)
suy ra
góc AMB= góc AMC
có góc AMB+AMC=180 độ
mà góc AMB=góc AMC=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC
tam giác AMB vuông tại B
Ý c
Vì MB=MC=3cm
Áp dụng định lý PI-TA-GO và tam giác vuông ta có
AB^2=MB^2+MA^2
25=9+MA^2
MA^2=16
MA=4cm
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
a) Chứng minh △AMB = △AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM BC.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.
d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) và MF AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ?
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: BM=CM=3cm
=>AM=4cm
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.
d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) và MF AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?
HELP ME
a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC:
AB = AC
AM chung
BM = CM (trung tuyến AM hạ từ A đến BC)
=> tam giác AMB = tam giác AMC
=> góc BAM = góc CAM (2 góc tương ứng)=>AM là tia phân giác của góc BACb. đề bài bị thiếuc. ta có BM = CM(cma) => BM = CM = \(\dfrac{BC}{2}\)= \(\dfrac{6}{2}\)= 3(cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABM: AB2 = BM2 + AM2=> AM2 = AB2 - BM2 AM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16(cm)=> AM = 4 cmCho tam giác ABC có AB = AC = 5cm , BC = 6cm.Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A
b. Chứng minh AM vuông góc BC
c. Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM
d. Từ M vẽ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC ( F thuộc AC ). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ?
~ Meo~ Giúp mình với các bạn ơi ~
cho tam giác abc , trung tuyến am .tia phân giác của góc amb cắt ab tại d.
a) biết mb=45cm am=30cm ab=50cm tính độ dài của các đoạn thẳng bc,ad
b)tia phân giác của góc amc cắt ac tại e chứng minh de//bc
c) đường thẳng be cắt am và md lần lượt tại I và K chứng minh KB.EI = KI.EB
a: BC=2MB=90cm
Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/AM=DB/BM
=>AD/30=DB/45
=>AD/2=DB/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{2}=\dfrac{DB}{3}=\dfrac{AD+DB}{2+3}=\dfrac{50}{5}=10\)
Do đó: AD=20(cm); DB=30(cm)
b: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
cho tam giác abc , trung tuyến am .tia phân giác của góc amb cắt ab tại d.
a) biết mb=45cm am=30cm ab=50cm tính độ dài của các đoạn thẳng bc,ad
b)tia phân giác của góc amc cắt ac tại e chứng minh de//bc
c) đường thẳng be cắt am và md lần lượt tại I và K chứng minh KB.EI = KI.EB
a: BC=2*MB=90cm
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/MA=BD/BM
=>AD/6=BM/9=50/15=10/3
=>AD=10/3*6=20cm; BM=10/3*9=30cm
b: Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AE/EC=AD/DB
=>ED//BC
Cho tam giác ABC có AB =AC=5cm, BC=6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
a. CM tam giác AMB= tam giác AMC và AM là p/g của góc A
b. CM AM vuông BC
c. Tính độ dài đoạn thẳng BM và AM
d. Từ M vé ME vuông AB và MF vuông AC. Tam giác mừg là tam giác j? Vì sao ?
cho tam giác abc có AB=AC,gọi AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC)
a Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC và AM ⊥ BC
c Trên tia AM lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh AB = CK và AB // CK