b: Xét tứ giác MKHQ có 

\(\widehat{MKH}+\widehat{MQH}=180^0\)

Do đó: MKHQ là tứ giác nội tiếp

c: Xét tứ giác NQKP có 

\(\widehat{NKP}=\widehat{NQP}=90^0\)

Do đó: NQKP là tứ giác nội tiếp

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: Sửa đề; HE*HB=HF*HC

Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HE*HB=HF*HC

c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC=góc AEF

=>Ax//FE

=>FE vuông góc AO

a: góc MIN=góc MHN=90 độ

=>MNHI nội tiếp

b: MNHI nội tiếp

=>góc NMH=góc NIH

trời ơi rối quá , ai biết làm thì làm đi 

a) Xét tứ giác BFEC: ^BFC=^BEC=90⁰ => Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm).

b) Dễ thấy tứ giác ABKC nội tiếp đường tròn (O) => ^CAK=^CBK hay ^CAN=^CBK (1)

AK là đường kính của (O); B nằm trên (O) => AB\(\perp\)BK

Mà CF\(\perp\)AB => BK//CF => ^CBK=^BCF (2)

(1); (2) => ^CAN=^BCF. Mà ^BCF=^CAH (Cùng phụ ^ABC) => ^CAN=^BAH hay ^CAN=^FAM

Lại có: ^ACN=^AHE (Cùng phụ ^HAC) 

Dễ chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn => ^AHE=^AFE

=> ^ACN=^AFE. Hay ^ACN=^AFM

Xét \(\Delta\)AMF và \(\Delta\)ANC: ^ACN=^AFM; ^CAN=^FAM => \(\Delta\)AMF ~ \(\Delta\)ANC (g.g)

=> \(\frac{AM}{AN}=\frac{MF}{NC}\)(*)

=> ^AMF=^ANC => 180⁰ - ^AMF=180⁰ - ^ANC => ^FMH=^CNK

Tứ giác ABKC nội tiếp (O) => ^ABC=^AKC. Mà ^ABC=^AHF (Cùng phụ ^BAH)

=> ^AKC=^AHF hay ^NKC=^MHF.

Xét \(\Delta\)NCK và \(\Delta\)MFH: ^NKC=^MHF; ^CNK=^FMH => \(\Delta\)NKC ~ \(\Delta\)MFH (g.g)

=> \(\frac{HM}{NK}=\frac{FM}{NC}\)(**)

Từ (*) và (**) => \(\frac{AM}{AN}=\frac{HM}{NK}\Rightarrow\frac{AM}{HM}=\frac{AN}{NK}\)=> MN//HK (Định lí Thales đảo) (đpcm).

a. xét tứ giác EKHF có

\(\widehat{HKE}=90độ\) (FK là đường cao)

\(\widehat{KHF}=90độ\) (EH là đường cao)

⇒ \(\widehat{HKE}+\widehat{KHF}=90+90=180độ\)

⇒tứ giác EKHF là tứ giác nội tiếp

a) Xét tứ giác EKHF có 

\(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{EKF}\) và \(\widehat{EHF}\) là hai góc cùng nhìn cạnh EF

Do đó: EKHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a, Xét tứ giác EKHF có: \(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\) = 90^o

Hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn EF dưới 1 góc ko đổi

\(\Rightarrow\) EKHF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

Phần b bạn xem lại đề xem có sai chỗ nào ko?

Chúc bn học tốt!