Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C) Gọi M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng:
a) Tam giác AME= Tam giác DMB ; AE // BC
b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng
c)BF// CE
Cho tam giác ABC,điểm D thuộc cạnh BC(D≠B) và C).Lấy M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB.Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác AME bằng tam giác BMD.AE song song BC.
b)Ba điểm A,E,F thẳng hàng .
c) BF song song CE
Cho tam giác ABC,điểm D thuộc cạnh BC(D≠B) và C).Lấy M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB.Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác AME bằng tam giác BMD.
b)AE song song BC.
c)Ba điểm A,E,F thẳng hàng .
Viết giả thiết,kết luận giùm mình rồi giải cả bài nha!
GT: t/g ABC có: MA=MD,MB=ME,MC=MF
KL: a)Tam giác AME bằng tam giác BMD.
b)AE song song BC.
c)Ba điểm A,E,F thẳng hàng
a, Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM = DM (gt)
ME=MB(gt)
góc AME = góc DMB (đối đỉnh)
=> t/g AME = t/g DMB (c.g.c)
b,Vì t/g AME = t/g DMB (cmt) => góc AEM = góc DBM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE//BC (1)
c, Xét t/g AMF và t/g DMC có:
AM=DM(gt)
MF=MC(gt)
góc AMF = góc DMC (đối đỉnh)
=> t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> góc AFM = góc DCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF // BC (2)
Từ (1) và (2) => A,E,F thẳng hàng (theo tiên đề ơ-clit)
Cho tam giác ABC,lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C ).Gọi M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB,trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC.CMR :
a,Tam giác AME = tam giác DMB;AE//BC
b,Ba điểm E,A,F thẳng hàng
c,BF//CE
CM: a) Xét tam giác AME và tam giác DMB
có ME = MB (gt)
góc AME = góc BMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác AME = tam giác DMB (c.g.c)
=> góc E = góc MBD (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc MBD ở vị trí so le trong
=> AE // BC (1)
b) Xét tam giác AEM và tam giác DCM
có MA = MD(gt)
góc EMA = góc DMC (đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác AEM = tam giác DCM (c.g.c)
=> góc F = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc F và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AF // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF \(\equiv\)AE ( theo tiên đề ơ - clit)
=> F,A,E thẳng hàng
c) Xét tam giác FMB và tam giác CME
có MF = MC (gt)
góc FMB = góc EMC (đối đỉnh)
BM = EM (gt)
=> tam giác FMB = tam giác CME (c.g.c)
=> góc BFM = góc MCE (hai góc tương ứng)
mà góc BFM và góc MCE ở vị trí so le trong
=> BF // CE
a,xét tam giác AME và tam giác DMB có
MD=MA ( giả thiết )
góc BMD = góc AME ( đối đỉnh)
BM = ME ( giả thiết )
=> tam giác AME = tam giác DMB ( c-g-c)
góc AEM = góc MBD ( cặp góc tương ứng )
Do 2 góc này ở vị trí so le trong bằng nhau => AE // BD
TẠM THỜI MÌNH CHỈ LÁM CÂU a
TRONG THỜI GIAN SỚM NHẤT MÌNH SẼ LÀM TIẾP
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc BC ( D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng :
a) tam giác AME=tam giác DMB
b) AE\\BC
c) Ba điểm A,E,F thẳng hàng
d) BF\\CE
Cho tam giác ABC có D thuộc BC;D không trùng D và C.M là trung điểm AD.Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME=MB.Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF=MC.CM:
a) AE song song với BC
b) A nằm giữa D và E
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C ). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. CMR:
a, Tam giác AME = tam giác DMB; AE // BC
b, Ba điểm E, A, F thẳng hàng
c, BF // CE
a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trug điểm của EB
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
b: Xét tứ giác AFDC có
M là trug điểm của AD
M là trung điểm của FC
Do đó: AFDC là hình bình hành
Suy ra: AF//BC
mà AE//BC
và AF,AE có điểm chug là A
nên E,A,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC , lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằn :
a/ tam giác AME = tam giác DMB; AE // BC
b/ 3 điểm E,A,F thẳng hàng
c/ BF//CE
Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài bạn làm nhé!
Cho tam giác ABC, lấy điểm d thuộc cạnh BC (D không trùng với B,C) .Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC. Chứng minh rằng :
a.Tam giác AME = Tam giác DMB
b.Ba điểm E, A, F thẳng hàng
c.BF // CE
