Cho góc nhọn xoy và tia phân giác oz của góc đố . Trên tia ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là 1 điểm trên tia oz . CM
a, AC=BC và góc xAc =yBc
b, AO vuông góc vs oz
Những câu hỏi liên quan
cho góc nhọn xoy và tia phân giác Oz của xOy. trên tia Ox lấy điểm A. trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. gọi C là 1 điểm thuộc tia Oz. CMR: a,AC=BC VÀ xAC = yBC b,AB vuông góc với Oz
Xem chi tiết
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
=>OC\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hóc nhọn xoy và tia phân giác Oz của xOy. trên tia Ox lấy điểm A. trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. gọi C là 1 điểm thuộc tia Oz. CMR: a,AC=BC VÀ xAC = yBC b,AB vuông góc với Oz
Xem chi tiết
Cho góc xOy nhọn và Oz là tia phân giác của góc đó .Trên Ox lấy điểm A ,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB .Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz.Chứng minh rằng :
a) AC=BC ,góc xAC = góc yBC
b) AB vuông góc với Oz
Hình vẽ:
a) Ta có: Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
Xét ΔOAC và ΔOBC có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OC.chung\end{cases}}\)=> ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)
=> AC = BC (2 cạnh tương ứng)
và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{xAC}=\widehat{OAx}-\widehat{OAC}\\\widehat{yBC}=\widehat{OBy}-\widehat{OBC}\end{cases}}\)mà\(\hept{\begin{cases}\widehat{OAx}=\widehat{OBy}\left(=180^o\right)\\\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b) Gọi H là giao điểm của AB và Ox
Xét ΔOAH và ΔOBH có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OH.chung\end{cases}}\)=> ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)
=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)(2 góc tương ứng)
ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{OHA}+\widehat{OHB}=180^o\)mà \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)
=> \(\widehat{OHA}+\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow2\cdot\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow\widehat{OHA}=90^o\)
=> \(AB\perp Oz\)(đpcm)
Học tốt nha ^3^
Cho góc xOy nhọn và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm trên tia Oz. Chứng minh:
a) AC= BC và góc xAC = góc yBC
b) AB vuông góc với Oz
Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz
a) AC=BCvà góc xAc=góc yBC
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
=>ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và góc OAC=góc OBC
=>góc xAC=góc yBC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz
Gọi I là giao của AB và Oz. Tính góc AIC
A. 120 °
B. 90 °
C. 60 °
D. 100 °
Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia OzChọn câu sai A. AC OB B. AC BC C.
O
A
C
^
O
B
C
^
D. CO là tia phân giác của
B
C
A...
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz
Chọn câu sai
A. AC = OB
B. AC = BC
C. O A C ^ = O B C ^
D. CO là tia phân giác của B C A ^
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó .Trên tia Ox ,lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Gọi C là 1 điểm Trên tia Oz.Chứng minh:
a) AC=BC và \(\widehat{xAC}=\widehat{yB}C\)
b) AN=BC vuông góc với Oz
Bài giải
a) \(\Delta AOC=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)\(\Rightarrow AC=BC\)
và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)mà\(\widehat{OAC}+\widehat{CAx}=180^o\),do đó \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b) Gọi giao điểm của AB với tia Oz là H,ta có :
\(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\),do đó \(\widehat{AHO}=\widehat{OHB}\)mà
\(\Delta OHA=\Delta OHB=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(AB\perp Oz\)
P/s Hình hơn xấu :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy trên tia Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B sao cho OA=OB gọi C là 1 điểm trên tia phân giác Oz của xOy
a)cm:ac=bc và góc xAC=góc yBC
b) OC vuông góc AB