Cho tam giác ABC đều,O là 1 điểm thuộc tam giác ABC.Chứng minh OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều,O là 1 điểm thuộc tam giác ABC.Chứng minh OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Ai dzúp e với e tks nhiều và cả tick cho ai làm đúng và nhanh nhất
Cho tam giác ABC đều. Từ điểm O trong tam giác kẻ OD//BC,D thuộc AB.OE//AC,E thuộc BC.OF//AB,F thuộc AC.Chứng minh a,Tam giác AOB,COD đều
b,OA+OB+OC= chu vi tam giác DEF
c,OA,OB,OC thoả mãn bất đẳng thức tam giác
Bài 1: Cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G. D thuộc tia GM sao cho MDMG; E thuộc tia Gn sao cho NENG; F thuộc tia GP sao cho PFPGa.Chứng minh tam giác ABCtam giác DEFb.Chứng tỏ G là trọng tâm của tam giác DEFBài 2: Chi tam giác ABC có trung tuyến AM.I là giao điểm của AM. BI cắt AC tại Da.cm AC 3ADb.cm ID1/4BDBài 3: Cho tam giác ABC có ABAC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. D là trung điểm của BC..cm a.3 điểm A,G,D thẳng...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G. D thuộc tia GM sao cho MD=MG; E thuộc tia Gn sao cho NE=NG; F thuộc tia GP sao cho PF=PG
a.Chứng minh tam giác ABC=tam giác DEF
b.Chứng tỏ G là trọng tâm của tam giác DEF
Bài 2: Chi tam giác ABC có trung tuyến AM.I là giao điểm của AM. BI cắt AC tại D
a.cm AC= 3AD
b.cm ID=1/4BD
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. D là trung điểm của BC..
cm a.3 điểm A,G,D thẳng hàng
b.BE < CE
c.AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức trong tam giác
18 tháng 4 2019 lúc 11:12
cho tam giác ABC nhọn. dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE và ACF. Gọi O là giao điểm BF và CE.
a) CM OA là tia phân giác EOF.
b) Gọi K là giao điểm của BF và AC, CM : 1/OK = 1/OA + 1/OC
a.
Ta có:\(\Delta AEC=\Delta AFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{AFB}\)
Ta có:\(\widehat{BOC}=\widehat{OFC}+\widehat{OCF}=\widehat{OFC}+\widehat{OCK}+\widehat{KCF}=\left(\widehat{AFK}+\widehat{KFC}\right)+\widehat{ACF}=60^0+60^0=120^0\)
Trên đoạn thẳng OE lấy điểm D sao cho OB=OD.
Ta có:\(\Delta OBD\) cân tại O mà có \(\widehat{BOD}=180^0-\widehat{BOC}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta OBD\) đều.
\(\Rightarrow OB=OD=BD\left(1\right);\widehat{BOD}=\widehat{BDO}=\widehat{OBD}=60^0\)
Lại có:\(\widehat{EBD}=\widehat{EBA}-\widehat{DBA}=60^0-\widehat{DBA}\);\(\widehat{OBA}=\widehat{OBD}-\widehat{ABD}=60^0-\widehat{DBA}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{OBA}\left(2\right)\)
Do \(\left(1\right);\left(2\right);EB=BA\Rightarrow\Delta EBD=\Delta ABO\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{AOB}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EOA}=\widehat{AOB}-\widehat{DOB}=120^0-60^0=60^0\left(3\right)\)
Mà: \(\widehat{AOC}=360^0-\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=360^0-120^0-120^0=120^0;\widehat{FOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOF}=60^0\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{AOF}\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn em nhưng anh làm bài này được lâu rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)
SKT_NTT:e thấy bài này giống lớp 7 nên e ans thoy.câu b lớp 8 nên e chịu:D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và một điểm O tùy ý thuộc miền trong tam giác. Gọi M; N; I; L lần lượt là trung điểm AB; AC; OB; OC. Tứ giác MNIL là hình gì?
Cho O nằm trong tam giác đều ABC thỏa mãn OA=1, OB= căn bậc 2 của 3, OC=2. Tính góc AOB, BOC,COA và cạnh của tam giác ABC
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB, lấy C,D thuộc Oy sao cho OA=OC ; OB=OD. Gọi ElaÌ giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) Tam giác EAB= tam giác ECD
c) OE là phân giác của góc xOy.
Cho tam giác nhọn ABC. O nằm trong tam giác.Gọi M,N,D lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC
a.Chứng minh tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC
b.tính chu vi tam giác MNP biết chu vi của tam giác ABC là 542 cm
Sửa đề: P là trung điểm của OC
a: Xét ΔOAB có OM/OA=ON/OB
nên MN//AB
=>MN/AB=OM/OA=1/2
Xét ΔOBC có ON/OB=OP/OC=1/2
nên NP/BC=1/2
Xét ΔOAC có OM/OA=OP/OC=1/2
nên MP/AC=OM/OA=1/2
Xét ΔMNP và ΔABC có
MN/AB=NP/BC=MP/AC=1/2
=>ΔMNP đồng dạng với ΔABC
b: ΔMNP đồng dạng với ΔABC
=>C MNP/C ABC=MN/AB=1/2
=>C MNP=1/2*542=271cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tamgiác ABC. 0 là điểm bất kì nằm trog tam giác .gọi DEF,MGP LẦN LUỢT LÀ TRUNG ĐIỂM của BC,CA,OA,OB,OC. Cmrằng
a, tứ giác MDEP LÀ HBHÀNH
B, 3 ĐƯỜNG THẲNG ME,DP,NF ĐỒNG QUI