có

Xét tam giác ABC có

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow16^2=9^2+12^2\\\Rightarrow256=81+144 \)

=> Tam giác ABC k phải là tam giác vuông

không phải

Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

Vì M là trung điểm BC nên \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC cân tại A: M là trung điểm của BC(gt)

                                        => AM là trung tuyến

Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (cmt)

                                      =>   AM là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)

Xét tam giác EBC: EM là trung tuyến (AM là trung tuyến, E thuộc AM)

                              EM là đường cao (AM là đường cao, E thuộc AM)

=> Tam giác EBC cân tại E

M là trung điểm của BC (gt) => BM = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác AMB vuông tại M (AM \(\perp BM\))

               AB² = AM² + BM² (định lý Py ta go)

Thay số:  AB² = 8² + 6²

        <=> AB² =  100

        <=> AB = 10 (cm)

Vậy AB = 10 (cm)

Bài 1:

Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:

Ta có: AH² = BH . HC (hệ thức lượng)

<=>    12²  = 9 . HC

<=>    HC   = \(\dfrac{12^2}{9^{ }}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)

Vậy HC = 16 (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:

Ta có: AB² = BH . BC (hệ thức lượng)

<=>    AB² = 9 . 25

<=>    AB² = 225

<=>    AB   = 15 (cm)

Vậy AB = 15 (cm)

trùng đề tui nè

Xét tam giác ABC có: AC^2=15^2=225(1)

AB^2+BC^2=12^2+9^2=225(2)

Từ (1);(2)=>AC^2=AB^2+BC^2(225=225)

Do đó tam giác ABC vuông(tại B)

Theo đề :

AC = 15 => AC² = 15² = 225 (cm)

AB = 12 => AB² = 12² = 144 (cm)

BC = 9 => BC² = 9² = 81 (cm)

=> AB² + BC² = 144 + 81 = 225 = AC²

=> Tam giác ABC vuông tại B (Theo đ/lí Pi-ta-go đảo).

Do tam giác ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225

Khi đó BC = 15. Chọn A

a: BC=15cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

a.

Vì  ΔABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go:

 BC² = AB² + AC²

 BC² = 9² + 12²

\(\Rightarrow\) BC² = 225

\(\Rightarrow\) BC² = \(\sqrt{225}\) = 15 cm

b. Xét  ΔABC và  Δ HBA:

      \(\widehat{A}=\widehat{H}\) = 90⁰ (gt)

       \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\)  Δ HBA (g.g)