1 mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 300m2. Nếu giảm chiều rộng 5 mét và tăng chiều dài 10 mét thì diện tích của mảnh vườn không đổi . Tính các kích thước của mảnh vườn .
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 64 mét. Nếu giảm chiều rộng 2 mét và tăng chiều dài 4 mét thì diện tích của vườn không thay đổi. Tính các kích thước của thửa ruộng lúc ban đầu?
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b
Theo đề ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{64}{2}=32\\\left(a-2\right)\left(b+4\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=32\\ab+4a-2b-8=ab\end{matrix}\right.\)
=>a+b=32 và 4a-2b=8
=>a=12; b=20
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 600m2. Người ta thay đổi kích thước của mảnh vườn bằng cách tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 10%. Hỏi diện tích của mảnh vườn mới là bao nhiêu mét vuông?
\(S_{mới}=\dfrac{6}{5}a\cdot\dfrac{9}{10}b=\dfrac{27}{25}ab=\dfrac{27}{25}\cdot600=648\left(m^2\right)\)
Một vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m2 . Tính các kích thước của mảnh vườn đó , biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích giảm đi 300m2
một mảnh vườn hình chữ nhật có diẹn tích là 720 m2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. tính các kích thước của mảnh vườn
Gọi chiều dài mảnh vườn là x ( x > 0 )
=> Chiều rộng mảnh vườn = 720/x ( m )
Tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m
=> Chiều dài mới = ( x + 6 )m và chiều rộng mới = ( 720/x - 4 )m
Khi đó diện tích mảnh vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{720}{x}=\left(x+6\right)\left(\frac{720}{x}-4\right)\)( bạn tự giải nhé )
Giải phương trình thu được 2 nghiệm x1 = -36 ( loại ) và x2 = 30 ( nhận )
=> Chiều dài mảnh vườn = 30m
Chiều rộng mảnh vườn = 720/30 = 24m
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 5 mét thì diện tích giảm đi 256m2. tính diện tích mảnh vườn
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a=4b và (a+5)(b-5)=ab-256
=>a-4b=0 và -5a+5b=25-256=
=>a=61,6; b=15,4
S=61,6*15,4=948,64m2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2 mét và giảm chiều dài 2 mét thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12m2. Tính diện tích mảnh vườn đó
chiều rộng mảnh vườn là 12: 2+2 = 8(m)
chiều dài mảnh vườn là 8 x2= 16 (m)
diện tích mảnh vườn là 16 x 8= 128( m2)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 mét và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5 mét thì diện tích lúc đầu của mảnh vườn tăng thêm 385m2.tính kích thước lúc đầu của mảnh vườn đó
Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)
Theo đề ta có:
x=3y (1)
(x+5).(y+5)=xy+385 (2)
Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385
=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385
=>20y=360
=> y=18
Thay y=18 vào (1) => x= 54
Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài mảnh vườn lên 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiêu dài, chiều rộng lần lượtlà a,b
Theo đề, ta có: ab=720 và (a+6)(b-4)=ab
=>ab=720 và ab-4a+6b-24=ab
=>-4a+6b=24 và ab=720
=>2a-3b=-12 và ab=720
=>3b=2a+12
=>b=(2a+12)/3
ab=720
=>a*(2a+12)/3=720
=>(2a^2+12a)=2160
=>a=30
=>b=24