Cho đường tròn O đường kính AB, lấy P trên AO.
a) Xác định vị trí của M trên (O) để PM nhỏ nhất?
b) Lấy Q trên OB sao cho PQ=OA và OM vuông góc AB tại O(M nằm trên (O)).MQ cắt (O) tại N.Cmr: góc MPN=90độ. Giúp mình với.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm M trên đoạn thẳng OA, đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C. Gọi D là điểm chính giữa của cung AB(C và D nằm khác phía đối với AB). Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MCD lớn nhất.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Dây CD vuông góc với AB tại điểm I cố định nằm giữa A và O . Lấy M bất kì trên cung nhỏ BC ( M không trùng với ,BC ), AM cắt CI tại điểm K . Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để chu vi tứ giác ABMC lớn nhất.
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OMON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)a. So sánh MC và NDb.Biết AOB90 độ và CMMNMD. Tính OM theo R3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được
Đúng 0
Bình luận (2)
19 tháng 10 2021 lúc 21:41
Cho 1 nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy 2 điểm M, N trên OA, OB sao cho OM = ON. Từ M, N kẻ các đường thẳng vuông góc AB, cắt (O) tại P, Q. Tứ giác MNQP là hình gì? Vì sao?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn đó . Kẻ MH vuông góc AB vẽ các nửa đường tròn , đường kính AH và BH nằm trong nửa đường tròn (O) . MA , MB cắt các nửa đường tròn trên lần lượt tại P và Q a, CM : PQMHb, CM : MP.MAMQ.MBC, CM : PQ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đường kính AH và BHd, Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để tứ giác MPHQ là hình vuông
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn đó . Kẻ MH vuông góc AB vẽ các nửa đường tròn , đường kính AH và BH nằm trong nửa đường tròn (O) . MA , MB cắt các nửa đường tròn trên lần lượt tại P và Q
a, CM : PQ=MH
b, CM : MP.MA=MQ.MB
C, CM : PQ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đường kính AH và BH
d, Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để tứ giác MPHQ là hình vuông
Cho nửa đường tròn(o) đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Kẻ MH vuông góc AB và BH nằm trong nửa đường tròn(o), MA,MB cắt các nửa đường tròn trên lần lượt tai P và Q. Chứng minh rằng a) PQMH b)MP.MAMQ.MB c)PQ là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn d) tứ giác ABQP nội tiếp đường tròn e) xác định vị trí của M trên nửa đường tròn(o) để tứ giác MPHQ là hình vuông
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn(o) đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Kẻ MH vuông góc AB và BH nằm trong nửa đường tròn(o), MA,MB cắt các nửa đường tròn trên lần lượt tai P và Q. Chứng minh rằng a) PQ=MH b)MP.MA=MQ.MB c)PQ là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn d) tứ giác ABQP nội tiếp đường tròn e) xác định vị trí của M trên nửa đường tròn(o) để tứ giác MPHQ là hình vuông
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm M bất kỳ (M không trùng với A và O) Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C. Gọi D là điểm chính giữa cung AB (c,D nằm khác phía đới với AB), gợi I là trung điểm của dây cung BC
a. Chứng minh tứ giác MCIO nội tiếp
b. Xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác MCD lớn nhất
a. Do I là trung điểm dây cung BC nên ta có \(\widehat{OIC}=90^0\). Xét tứ giác MOCI có \(\widehat{CMO}+\widehat{CIO} =90^0+90^0=180^0\) nên tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO.
b. Do D là điểm chính giữa cung AB nên \(DO \perp AB\), mà \(CM \perp AB\) nên \(DO \parallel CM\). Từ đó dễ thấy \(dtCMD=dtCMO\).
\(\frac{1}{2}CM.MO\le\frac{1}{2}\frac{CM^2+OM^2}{2}=\frac{1}{4}OC^2=\frac{R^2}{4}\)
Vậy diện tích tam giác MCD lớn nhất bằng \(\frac{R^2}{4}\) khi \(OM=\frac{R}{\sqrt{2}}\)
Chúc em học tốt ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 5 2021 lúc 21:24
Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB . Trên nửa đường tròn ( O ) lấy điểm C sao cho CA CB . Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và B. Đường thẳng đi qua Mvuông góc với AB cắt tia AC tại N, cắt BC tại E.a) Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp trong một đường tròn.b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tại C cắt đường thẳng MN tại F. Chứng minh Δ CEF cân.c) Gọi H là giao điểm của NB với nửa đường tròn ( O ) . Chứng minh HF là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) .
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB . Trên nửa đường tròn ( O ) lấy điểm C sao cho CA < CB . Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và B. Đường thẳng đi qua M
vuông góc với AB cắt tia AC tại N, cắt BC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp trong một đường tròn.
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tại C cắt đường thẳng MN tại F. Chứng minh Δ CEF cân.
c) Gọi H là giao điểm của NB với nửa đường tròn ( O ) . Chứng minh HF là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) .
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Akai Haruma
Nguyễn Việt Lâm
Hồng Phúc
Giúp em câu c là đc ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
da.ai/vi/solutions/3VuNiZ7de6-Cho%20nửa%20đường%20tròn%20(0)%20đường%20kinh%20AB%20Trên%20nửa%20đường%20tròn%20(0)%20lấy%20điểm%20C9%20sao%20cho
Tk trang đó ak
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tạ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
Đúng 0
Bình luận (0)