Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD,CE. Cm:góc ADE=góc ABC
giúp mk bài này
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE. Chứng minh góc ABC = góc ADE cắt đường cao BD và CE Bạn nào giải nhanh giúp mk với nha, mk đang gấp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE. CMR góc ADE=góc ABC
Tam giác ADE và tg ABC có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\\\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\left(\frac{AD}{AB}=\cos\widehat{A}=\frac{AE}{AC}\right)\end{cases}}\)
Suy ra ADE đồng dạng ABC
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Các đường cao BD và CE . C/m góc ADE = góc ABC
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a/Chứng minh : DABD ~ DACE và AD.AC = AE.AB
b/ Chứng minh: góc ade = góc abc
c/ Cho biết góc bac= 60 độ. Tính Sade/Sabc
d/ AH cắt BC tại F. Chứng minh Sade/Sabc
giúp mk câu d vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD\(\sim\)ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó:ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) , vẽ các đường cao BD, CE .
a, chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE .
b, góc ABC + góc EDC = 180 độ
giúp mk vs ak !! mk đg cần gấp!!!~
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc EDC+góc EBC=180 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE ( D ∈ AC, E ∈ AB )
a) Chứng minh ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b) Gọi H là trực tâm của ΔABC, Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh góc ADE bằng góc ABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xet ΔHEB vuôg tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC nhọn , hai đường cao CE , BD . Chứng minh góc ADE = góc ABC
http://vchat.vn/pictures/service/2016/07/clo1468398982.PNG
copy trnag nay roi vao
suy ra góc ADE = góc ABC nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ccas góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại A
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ABE
b) Chứng minh HBHD=HC x HE, góc ADE=góc ABC
a, Xét Δ ABD và Δ ABE, có :
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=90^o\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAE}\) (góc chung)
=> Δ ABD ∾ Δ ABE (g.g)
b, Xét Δ EHB và Δ DHC, có :
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^o\)
=> Δ EHB ∾ Δ DHC (g.g)
=> \(\dfrac{EH}{DH}=\dfrac{HB}{HC}\)
=> \(HB.HD=HC.HE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác ba góc nhọn abc, có 2 đường cao BD và ce.cm rằng góc ade và góc abc