cho tam giác abc cân tại a.trung tuyến cd. k thuộc đối ab sao cho bk=ba. chứng minh cd=1/2ck
cho tam giác abc cân tại a.trung tuyến cd. k thuộc đối ab sao cho bk=ba. chứng minh cd=1/2ck
KO B DUNG GIQI
`Answer:`
Theo giả thiết: `\triangleABC` cân tại `A=>AB=AC`
Từ `B` kẻ \(BE//AC\left(E\in CK\right)\)
Theo giả thiết: `BK=BA`
`=>CE=EK`
Trên tia đối tia `CD` lấy điểm `F` sao cho `CD=DF`
`=>BCAF` là hình bình hành
\(\Rightarrow BF//AC\)
Mà \(BE//AC\Rightarrow F,B,E\) thẳng hàng
`=>FE` là trung tuyến ứng với `CK`
Ta có: `KD` là trung tuyến ứng với cạnh `FC`
`=>B` là trọng tâm của `\triangleCFK`
`CB` cắt `FK` ở `H=>FH=HK(1)`
Mặt khác:
`FB=AC`
`AB=AC`
`BK=BA`
`=>FB=BK=BA`
`=>\triangleAFK` vuông tại `F`
`=>AF` vuông góc `FK`
Mà \(AF//CB\Rightarrow CB\perp FK\) hay \(CH\perp FK\left(2\right)\)
Từ `(1)(2)=>\triangleCFK` cân tại `C`
`=>CF=CK`
Ta có: `CD=DF=1/2 CF`
`=>CD=1/2 CK`
Cho tam giác ABC (AB = AC) có trung tuyến AD. Trên tia đối của tia BA lấy K sao cho BK = BA. Chứng minh: CD = 1/2CK ( vẽ hình và chứng minh )
tam giác ABC có AD là đường trung tuyến nên cũng là trung điểm của BC
=> CD=1/2BC (1) tam giác ABC có AB=AC mà AB=BK nên BK=AC hay CK=BC (tính chất) (2)
từ (1) và (2) suy ra CD=1/2CK (đpcm)
tam giác ABC có AD là đường trung tuyến nên cũng là trung điểm của BC
=> CD=1/2BC (1) tam giác ABC có AB=AC mà AB=BK nên BK=AC hay CK=BC (tính chất) (2)
từ (1) và (2) suy ra CD=1/2CK (đpcm)
:3
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến CD . Trên tia đối tia BA lấy K sao cho BK = BA
Chứng minh : CD = \(\frac{1}{2}\) CK
Cho tam giác ABC (AB = AC) có trung tuyến AD. Trên tia đối của tia BA lấy K sao cho BK = BA. Chứng minh: CD = 1/2CK
(vẽ hình và chứng minh giúp tớ nha)Câu hỏi của Nguyễn Thị Yến Như - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA = AB = BK
△ABC cân tại A nên: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Theo định lý: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau) ⇒ \(\widehat{KBC}=\widehat{ECB}\) (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)
△CBK và △BCE có:
- BC cạnh chung
- \(\widehat{CBK}=\widehat{BCE}\) (cmt)
- BK = CE (cùng bằng AB = AC)
⇒ △CBK = △BCE (c-g-c)
⇒ CK = BE (Hai cạnh tương ứng)
△ABE có:
- D là trung điểm của AB
- C là trung điểm của cạnh AE
⇒ CD là đường trung bình (Theo định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ CD//BE và \(CD=\dfrac{1}{2}CK\) (Theo định lí 2) mà BE = CK (cmt) ⇒ \(CD=\dfrac{1}{2}CK\)
( Có nhiều cách lắm, đây là cách làm của mình :3 )
Cho tam giác abc cân tại a, d là trung điểm của ab.Trên tia đối của tia ba lấy điểm k soa cho bk=ba.C/M cd=1/2ck
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến CD. Trên tia đối của BA lấy điểm K sao cho BK=BA
Chứng minh: CD=\(\frac{1}{2}\)CK
LƯU Ý: Giải bằng 10 cách
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó
Cho tam giác ABC , cân tại A . Đường trung tuyến CM . Trên tia đối BA , lấy K sao cho BK = BA . Chứng minh : CM = 1/2 CK
trên tia đối CA lấy N sao cho CA = CN
suy ra MC là đường trung bình của tam giác ABN
suy ra MC = 1/ 2 BN ( 1 )
Xét tam giác ACK và tam giác ABN có :
AB = AC ( gt ) ; AK = AN ( AB = AC ) ;góc A là góc chung .
Suy ra tam giác ACK = tam giác ABN ( C. G .C )
Suy ra BN = CK ( 2 )
TỪ (1) ; (2) Suy ra 1/2 CK = MC .
kb với mình nha
Cho tam giác ABC , cân tại A . Đường trung tuyến CM . Trên tia đối BA , lấy K sao cho BK = BA . Chứng minh : CM = 1/2 CK