Bài 5: 

a) Ta có: A+P=Q

nên A=Q-P

\(=2x^2+5xy-3y^2-6x^2+7xy-4y^2\)

\(=-4x^2+12xy-7y^2\)

b) Ta có: B-Q=P

nên B=P+Q

\(=6x^2-7xy+4y^2+2x^2+5xy-3y^2\)

\(=8x^2-2xy+y^2\)

Bài 6: 

a) \(P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-9\cdot\dfrac{-1}{2}=4\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{2}=1+\dfrac{9}{2}=\dfrac{11}{2}\)

\(Q\left(\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot\dfrac{2}{3}+6=2+6=8\)

b) Đặt P(x)=0

\(\Leftrightarrow x\left(4x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Đặt Q(x)=0

\(\Leftrightarrow3x+6=0\)

hay x=-2

B5:

a)ta có :A+P=Q suy ra A=Q-P

  A=-4x^2+12xy-y^2

b)ta có :B-Q=P suy ra A=Q+P

B=8x^2-2xy+y^2

Xét tứ giác FOGD có ^F=^D=^G=90⁰

⇒FOGD là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình vuông ⇒AC=BD ,O là trung điểm của AC , BD 

⇒OA=OD=OG

Xét △AOD có OA=OD(cmt)

⇒△AOD cân tại O có OF là đường cao ⇔OF đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh AD⇒AF=FD=\(\dfrac{1}{2}\)AD

tương tự ta có △ODC cân tại O⇒DG=GC=\(\dfrac{1}{2}\)DC

⇔DF=DG=AF=GC

Xét hình chữ nhật FOGD có DF=DG(cmt)

⇒FOGD là hình vuông

Bài 15:

\(P=\dfrac{x+y-1}{x\left(x+y\right)}+\dfrac{x-y}{2xy}\cdot\dfrac{xy+y^2+xy-y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x}\)