Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A,B,C mỗi bảng 4 đội. Tính xác xuất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 16 55
B. 133 165
C. 32 165
D. 39 65
Đáp án A.
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 12 đội thành 3 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 .
Gọi X là biến cố “3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau”
Bước 1: Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có 3! cách.
Bước 2: Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Suy ra số phần tử của biến cố X là n X = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Vậy xác suất cần tính là P = n X n Ω = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 = 16 55 .
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 16 55
B. 133 165
C. 32 165
D. 39 65
Đáp án A.
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 12 đội thành 3 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 .
Gọi X là biến cố “3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau”
Bước 1: Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có 3! cách.
Bước 2: Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Suy ra số phần tử của biến cố X là n X = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Vậy xác suất cần tính là P = n X n Ω = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 = 16 55 .
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 3 56 .
B. 19 28 .
C. 9 28 .
D. 53 56 .
Đáp án C
Cách chia 9 đội ra thành 3 bảng là:
C 9 3 C 6 3 C 3 3 = 1680
Cách chia 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: C 3 1 C 6 2 C 2 1 C 4 2 = 540
⇒ p = 540 1680 = 9 28
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
A. 3 56
B. 19 28
C. 9 28
D. 53 56
Đáp án C
Cách chia 9 đội ra thành 3 bảng là: C 9 3 C 6 3 C 3 3 = 1680
Cách chia 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là C 3 1 C 6 2 C 2 1 C 4 2 = 540
=> p = 540 1680 = 9 28
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
A. 3 56
B. 19 28
C. 9 28
D. 53 56
Đáp án C
Cách chia 9 đội ra thành 3 bảng là
Cách chia 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là
⇒ p = 540 1680 = 9 28
1. Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
2. Có 11 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 11, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn.
1. Không gian mẫu: \(C_{12}^4C_8^4C_4^4\)
Xếp 3 đội Việt Nam vào 3 bảng: \(3!=6\) cách
Còn 9 đội nước ngoài, có \(C_9^3C_6^3C_3^3\) cách xếp
Xác suất: \(P=\dfrac{6.C_9^3C_6^3C_3^3}{C_{12}^4C_8^4C_4^4}=...\)
2.
Không gian mẫu: \(C_{11}^2\)
Tích 2 số chẵn khi có ít nhất 1 số chẵn
Số cách chọn 2 thẻ đều lẻ: \(C_6^2\)
Số cách chọn ít nhất 1 thẻ chẵn: \(C_{11}^2-C_6^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-C_6^2}{C_{11}^2}=...\)
Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C, mỗi bảng đấu có 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau là
A . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
B . 2 . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
C . 6 . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
D . 3 . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
Chọn C
Không gian mẫu Ω :” Chia 12 đội thành 3 bảng mỗi bảng 4 đội”
.
Gọi biến cố A:” 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau”.
+ Có 3! cách xếp 3 đội Việt Nam vào 3 bảng đấu.
+ Có C 9 3 C 6 3 cách xếp 9 đội nước ngoài vào 3 bảng đấu.
. Vậy xác suất cần tìm là .
Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 19 28
B. 9 28
C. 3 56
D. 53 56
Đáp án B
Số cách sắp ngẫu nhiên là C 9 3 C 6 3 C 3 3 = 1680 (cách)
Số cách sắp để ba đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: C 6 2 C 3 1 C 4 2 C 2 1 C 2 2 C 1 2 = 540 (cách)
Xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: 540 1680 = 9 28
Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 19 28
B. 9 28
C. 3 56
D. 53 56
Đáp án B
Số cách sắp ngẫu nhiên là C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 = 1680 (cách).
Số cách sắp để ba đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là
( C 6 2 C 3 1 ) ( C 4 2 C 2 1 ) ( C 2 2 C 2 1 ) = 540 cách.
Xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: 540 1680 = 9 28 .