Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=(10\cdot a+b)+(10\cdot b+a)=11\cdot a+11\cdot b⋮11\)

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠0)

Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba

Ta có: ab = 10a + b ; ba = 10b + a

Do đó: ab+ ba= (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)

Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11

Ta có:ab+ba=(10.a+b)+(10.b+a)=11.a+11.b

Gọi hai số đó là : ab và ba

Ta có : ab + ba = a.10+b.1+b.10+a.1=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11 chia hết cho11 nên ab+ba chia hết cho11

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\left(0\le b\le a;a\ne0\right)\)

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(10+1\right)=\left(a+b\right).11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Gọi số có hai chữ số đó có dạng \(\overline{ab}\left(0< b< a;a\ne0\right)\)

Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)+\left(10+1\right)\)

\(=\left(a+b\right).11⋮11\)

\(=>\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)

sao bạn  ko đăng hôm qua 

đăng bây h ko ai làm đâu 

Gọi số đó là ab.Ta có:

ab+ba=a.10+b.10+a

=>11a+11b=11(a+b)     ĐPCM

Các số đó có dạng ab, ta có : 

ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11

Vì a*11chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11

=> a*11+b*11 chia hết cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

Bạn tham khảo link này nha :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/8666721638.html

~Study well~

#KSJ

#Mk sẽ gửi link cho bn!

Trả lời

Các số đó có dạng ab, ta có:

ab+ba=a.10+b+b.10+a=(a.10+a)+(b.10+b)

Vì a.11 chia hết cho 11,b.11 chia hết cho 11

=>a.11+b.11 chia hết cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với một số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11.

Học tốt nha!

Gọi số đó là ab, ta có:

ab + ba 

=10a + b + 10b + a

=(10a + a) + (10b + b)

=a(10+1) + b(10+1)

=11a + 11b

=11(a+b)

Vì ab + ba = 11(a+b) mà 11(a+b)\(⋮\)11 nên ab + ba \(⋮\)11

Gọi hai số đó là ab và ba

ta có

ab+ba=10a+b+a+10b=11a+11b=11.(a+b)

ab+ba chia hết cho 11