Các số đó có dạng ab ta có:
ab + ba = a.10 +b + b.10+ a= ( a.10+a) + (b.10+b)= a.11+b.11
Vì a.11 chia hết cho 11; b.11 cũng chia hết cho 11
=> a.11 + b.11 chia hất cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0, a và b là chữ số) Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba
Ta có:
ab + ba = 10a + b +10b + a
=11a + 11b
=11. (a+b) chia hết cho 11
Vậy 1 số có 2 chữ số cộng với số có 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì ta luôn được 1 số chia hết cho 11
Gọi số có 2 chữ số đó là ab , ta có:
ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11=11.(a+b) chia hết cho 11
Vậy lấy một số có 2 chữ số , cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn được một số chia hết cho 11
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số bất kì là ab.
Ta có:
ab + ba = 10a + a + 10b +b = 10a + a + 10b + b = 11a + 11b.
Mà 11a chia hết cho 11, 11b cũng chia hết cho 11.
=> ab + ba chia hết cho 11.
Gọi số có hai chữ số là : ab
Ta có : ab + ba = a.10 + b + b . 10 +a
= ( a + 10 + a) + ( b + 10 + b)
= a . 11 + b . 11
= 11 . ( a + b )
Vậy :.....................................
