Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)

       chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)

Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2. 

\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)

\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)

\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)

\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)

                                                                                         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)

                                                                                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)

                                                                                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m

        chiều rộng của hình chữ nhật là 30m

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x.y=1200\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=900\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\\left(\frac{1200}{y}+5\right)\left(y-10\right)-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200-\frac{1200}{y}+5y-50-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200y-12000+5y^2-50y-900y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\5y^2+250y-12000=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\TH1:y=30\left(tm\right),TH2:y=-80\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{30}\\y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)

Vậy chiều dài hcn là 40m

       chiều rộng hcn là 30m

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)

Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)

Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)

Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m²)

Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m²)

Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :

x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400

\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)

\(\Leftrightarrow5x=200\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)

Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m

         chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m

         diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:

a-b=15 và (a+5)(b-10)=ab-400

=>a-b=15 và -10a+5b=-350

=>a=55 và b=40

Bài 1
​Đổi 45p=3/4(h)
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x(km/h) (x>0)
=> Vận tốc lúc về là x+5(km/h)
=> Thời gian xe đi từ A đến B là t=90/x)
Thời gian xe đi từ B về A là 90/x+5(km.h)
Theo đề bài ta có phương trình
90/x+90/x+5+3/4=5
<=>x=40(km/h)

học tốt nhé bn

# MissyGirl #

Bài này hơi khó đấy.

Diện tích mảnh vườn lúc sau là: \(1200-300=900\left(m^2\right)\)

Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là a(m) và b(m) \(\left(a,b>0\right)\)

Diện tích mảnh vườn lúc đầu là: \(ab=1200\Rightarrow b=\frac{1200}{a}\)

Ta có:

     \(\left(a+5\right)\left(b-10\right)=900\)

\(\Leftrightarrow ab-10a+5b=950\)

\(\Leftrightarrow ab-10a+5b=ab-250\)(vì \(ab=1200\))

\(\Leftrightarrow10a-5b=250\)

\(\Leftrightarrow2a-b=50\)

\(\Leftrightarrow2a-\frac{1200}{a}=50\)(xem phần trên thì sẽ hiểu)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^2-1200}{a}=50\)

\(\Leftrightarrow2a^2-1200-50a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+30\right)\left(a-40\right)=0\)

\(\Rightarrow a=40\left(a>0\right)\Rightarrow b=30\)

Vậy mảnh vườn có chiều dài 40m, chiều rộng 30m.

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: ab=300 và (a+10)(b-5)=ab

=>ab=300 và -5a+10b=50

=>ab=300 và -a+2b=10

=>-a=10-2b

=>a=2b-10

ab=300

=>b(2b-10)=300

=>2b^2-10b-300=0

=>b=15

=>a=20

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$ (m)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a-b=12\\ (a-8)(b+5)=ab-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+12\\ 5a-8b=27\end{matrix}\right.\Rightarrow 5(b+12)-8b=27\)

\(\Rightarrow b=11\) (m)

$a=b+12=23$ (m)

gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn HCN là : x (m;x>5)

chiều dài ban đầu của mảnh vườn HCN là : x + 12 (m)

diện tích ban đầu là x.(x+12)  (m2)

chiều rộng lúc sau của mảnh vườn HCN là : x + 5 (m)

chiều dài lúc sau của mảnh vườn HCN là x +12 - 8 = x +4

diện tích lúc sau là : (x+4).(x+5)

vì diện tích lúc sau giảm đi 13m2 nên ta có phương trình :

x(x+12) - (x+4)(x+5) = 13

\(x^2+12x-x^2-9x-20=13\)

\(3x-20=13\)

\(3x=33\)

\(x=11\)

giá trị x =11 thỏa mãn điều kiện của ẩn 

chiều rộng ban đầu là : 11

chiều dài ban đầu là : 11+12 = 23

Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x\) > 0)

Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\) + 20 

Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là:

(\(x\) + 20)\(x\) =  \(x^2\) + 20\(x\)

Chiều dài sau khi giảm là:  \(x\) + 20  - 10 = \(x\) + 10

Chiều rộng sau khi tăng là: \(x\) + 5 

Diện tích lúc hình chữ nhật lúc sau là:

( \(x\) + 5)(\(x\) + 10) = \(x^2\)+ 15\(x\) + 50 

Theo bài ra ta có: \(x^2\) + 20\(x\) - \(x^2\) - 15\(x\) - 50 = 125 

   5 \(x\) = 125 + 50 ⇒ 5\(x\) = 175 ⇒ \(x\) = 175 : 5= 35

Chiều dài là: 35 + 20 = 55

Diện tích hình chữ nhật là: 55 \(\times\) 35 = 1925 (m²)

Chu vi hình chữ nhật là: ( 55 + 35) \(\times\) 2 = 180(m²)

Kết luận: Diện tích hình chữ nhật là 1925 m²

               Chu vi hình chữ nhật là: 180 m 

Gọi chiềudài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a-b=5 và (a+7)(b-3)=ab+24

=>a-b=5 và -3a+7b=45

=>a=20 và b=15