Bài 2:Tìm các c/số x, y, z để:
b)x7y8z9 chia hết cho 1001
CHỦ ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ CHIA HẾT CỦA SỐ
NGHUYÊN
1 Tìm số nguyên n để:
b, \(n^3-3n^2-3n-1\) chia hết cho \(n^2+n-1\)
Làm theo chủ đề !
CHỦ ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ CHIA HẾT CỦA SỐ
NGHUYÊN
1 Tìm số nguyên n để:
b, \(n^3-3n^2-3n-1\) chia hết cho \(n^2+n-1\)
Làm theo chủ đề !
Lời giải:
$n^3-3n^2-3n-1=n(n^2+n-1)-4(n^2+n-1)+2n-5$
$=(n-4)(n^2+n-1)+2n-5$
Để $n^3-3n^2-3n-1\vdots n^2+n-1$ thì:
$2n-5\vdots n^2+n-1(1)$
$\Rightarrow n(2n-5)\vdots n^2+n-1$
$\Rightarrow 2(n^2+n-1)-7n+2\vdots n^2+n-1$
$\Rightarrow 7n-2\vdots n^2+n-1(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 7n-2-3(2n-5)\vdots n^2+n-1$
$\Rightarrow n+13\vdots n^2+n-1(3)$
Từ $(1); (3)\Rightarrow 2(n+13)-(2n-5)\vdots n^2+n-1$
$\Rightarrow 31\vdots n^2+n-1$
$\Rightarrow n^2+n-1\in\left\{\pm 1; \pm 31\right\}$
Đến đây bạn xét các TH để tìm $n$ thôi.
Bài 1: Tìm x € Z a)1−3x chia hết cho x−2 b)3x+2 chia hết cho 2x+1 Bài 2: Tìm các số nguyên a)x(3−y)−y=0 b)xy+2x+2y=0 c)xy−2x+4y=1 d)x(y+1)+y=0
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
Biết rằng số x7y8z9 vừa chia hết cho 7, vừa chia hết cho 11, đồng thời cũng chia hết cho 13. Tìm số đó ?
Bài 1: Tìm các số nguyên dương a,b thỏa mãn a+2 chia hết cho b và b+3 chia hết cho a.
Bài 2: Cho các số nguyên dương phân biệt x,y,z sao cho x3+y3+z3 chia hết cho x2y2z2. Tính P=(x3+y3+z3)/(x2y2z2)
Điền vào dấu * các chữ số thích hợp để:
b) 2*43*5 chia hết cho 1375
Gọi 2 vị trí * kia lần lượt là a và b nghĩa là số cần tìm có dạng:
\(2a43b5=2a4.1000+3b5\)
Do \(1375⋮125\Rightarrow2a43b5⋮125\)
Mà \(1000⋮125\Rightarrow2a4.1000⋮125\Rightarrow3b5⋮125\)
\(\Rightarrow3b5=375\Rightarrow b=7\)
Số đó có dạng: \(2a4375\)
Lại có \(1375⋮11\Rightarrow2a4375⋮11\)
\(\Rightarrow2+4+7-\left(a+3+5\right)⋮11\)
\(\Rightarrow5-a⋮11\Rightarrow a=5\)
Vậy số cần tìm là: \(254375\)
Bài 1: Cho x = y + 2. Tìm các giá trị của các chữ số x, y, z để số 8105xyz chia cho 5 dư 3, chia cho 2 dư 1 và chia hết cho 3.
8105xyz chia 5 dư 3 nên z = {3; 8}
Do 8105xyz không chia hết cho 2 nên z=3 => 8105xyz = 8105xy3
8105xy3 chia hết cho 3 nên 8+1+5+x+y+3=17+(x+y) phải chia hết cho 3 nên
(x+y)=y+2+y=2(y+1)={1;4;10; 13; 16; 19}
Do 2(y+1) chẵn nên => 2(y+1)={4; 10; 16} => y={1; 4; 7} => x = {3; 6; 9}
Bài 1 : Cho tập hợp A ={ x thuộc / x chia hết cho 123 , x chia hết cho 492 và x < 500 } . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
Bài 2 C ho biết 1001 = 11.91 và 735 =3.5.72
c Vì sao BCNN ( 1001 , 735 ) = 3.5.72.91
d Phát biểu nhận xét
Bài 3 Vì sao ko tìm đc BCLN của 2 số
Bài 4 Tìm BCNN khác 0 của tất cả các STN có 1 chữ số
ĐANG CẦN GẤP . GIÚP MIK NHA
Sao bạn đăng nhiều thế !
hoa mắt thì làm sao giải cho bạn được
Bài 1:
(2x -1) (3y + 2) = 12b
\(x=\frac{12b+3y+2}{2\left(3y+2\right)}\)
\(y=\frac{2\left(6b-2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}\)
(4x + 1) (2y-3) = -81
\(x=-\frac{y+39}{2\left(2y-3\right)}\)
\(y=\frac{3\left(2x-13\right)}{4x+1}\)