Cho đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn (0;R). M chuyển động trên xy, vẽ tiếp tuyến MP và MQ. OM cắt PQ tại H.
a) CMR: OH.OM không đổi
b) CMR: PQ luôn qua 1 điểm cố định khi M chuyển động trên xy.
(Hình tự vẽ)
Mình đag cần gấp nha :)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2021 lúc 15:49
cho đường thẳng xy đi qua điểm A nằm trong đường tròn (0;R). Chứng minh đường thẳng xy và đừng tròn (O;R)cắt nhau
Tham khảo:
Kẻ OH vuông góc với xy suy ra OH ≤ OA . Mặt khác A nằm trong đường tròn (O;R) nên OA ≤ R
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm (0) bán kính R và đường thẳng xy. Chứng minh
a, Nếu A nằm trong đường tròn thì xy cắt (0) khi xy đi qua A
b, Nếu xy cắt (0) tại 2 điểm A và B thì mọi điểm nằm giữa A và B đều nằm trong (0)
26 tháng 3 2023 lúc 22:10
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm E(3;4), đường thẳng d : x + y - 1 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x - 2y - 4 0 . Gọi M (m;1-m) là điểm nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C), từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (C), với A,B là các tiếp điểm. Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB. Khi đường tròn (E) có chu vi lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M
Đọc tiếp
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm E(3;4), đường thẳng d : x + y - 1 = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0 . Gọi M (m;1-m) là điểm nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C), từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (C), với A,B là các tiếp điểm. Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB. Khi đường tròn (E) có chu vi lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M
(C): x^2+y^2+4x-2y-4=0
=>(x+2)^2+(y-1)^2=9
=>I(-2;1); R=3
M thuộc d nên M(a;1-a)
M nằm ngoài (C) nên IM>R
=>IM^2>9
=>2a^2+4a-5>0
MA^2=MB^2=IM^2-IA^2=(a+2)^2+(-a)^2-9=2a^2+4a-5
=>x^2+y^2-2ax+2(a-1)y-6a+6=0(1)
A,B thuộc (C)
=>Tọa độ A,B thỏa mãn phương trình:
x^2+y^2+4x-2y-4=0(2)
(1)-(2)=(a+2)x-ay+3a-5=0(3)
Tọa độ A,B thỏa mãn (3) nên (3) chính là phương trình đường thẳng AB
(E) tiếp xúc AB nên (E): R1=d(E,AB)
Chu vi của (E) lớn nhất khi R1 lớn nhất
=>d(E;AB) lớn nhất
Gọi H là hình chiếu vuông góc của E lên AB
=>d(E,Δ)=EH<=EK=căn 10/2
Dấu = xảy ra khi H trùng K
=>AB vuông góc EK
vecto EK=(-1/2;3/2), AB có VTCP là (a;a+2)
AB vuông góc EK
=>-1/2a+3/2(a+2)=0
=>a=-3
=>M(-3;4)
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 9 2021 lúc 18:24
Bài 1: Chọn các câu khẳng định đúng:a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy.b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có duy nhất một đường thẳng song songvới xy.c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy.d) Qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Đọc tiếp
Bài 1: Chọn các câu khẳng định đúng:
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy.
b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có duy nhất một đường thẳng song song
với xy.
c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy.
d) Qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OKa(0aR). Từ một điểm A thuộc xy (OAR), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm ; O và B nằm cùng phía với xy)a. Chứng minh đường thẳng xy cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và Eb. Chứng minh 5 điểm O ,A, ,B, C, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn nàyc.BC cách OA và OK theo thứ tự tại M và S. Chứng minhtuws giác AMKS nội tiếp được trong một đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK=a(0<a<R). Từ một điểm A thuộc xy (OA>R), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm ; O và B nằm cùng phía với xy)
a. Chứng minh đường thẳng xy cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E
b. Chứng minh 5 điểm O ,A, ,B, C, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này
c.BC cách OA và OK theo thứ tự tại M và S. Chứng minhtuws giác AMKS nội tiếp được trong một đường tròn
cho đường tròn o r và điểm m nằm ngoài đường tròn .qua m kẻ hai tiếp tuyến ma,mb với đường tròn (0,r) (a,b là tiếp điểm ) đoạn thẳng om cắt đường thẳng ab tại điểm h và cắt đường tròn (0,r) tại I 1, chứng minh M,A,B,O cùng thuộc một đường tròn 2,kẻ đường kính A,B của đường tròn (O,R) Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O,R) tại C khác D chứng minh MA² =MH.MO=MC.MD
Mình làm tắt nha bạn không hiểu đâu thì hỏi lại nhé
a) MA, MB là tiếp tuyến
=> \(\widehat{OBM}=\widehat{OAM}=90^o\) (t/c tiếp tuyến)
=> \(\widehat{OBM}+\widehat{OAM}=180^o\)
mà 2 góc đối nhau
=> tứ giác AOBM nội tiếp
=> 4 điểm A, O, B, M cùng thuộc 1 đường tròn
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OAM vuông tại A đường cao AH
=> \(AM^2=MH.MO\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DAM vuông tại A đường cao AC
=> \(AM^2=MC.MD\)
=> \(AM^2=MH.MO=MC.MD\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2. Cho tam giác ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, chúng cắt nhau ở ( D và B nằm khác phía đối với AC) CMR:AD//BC
3. Cho đường thẳng xy, các điểm A nằm ngoài xy. Dựa vào bài 34, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua A và // với BC
Cho đường thẳng xy đi qua điểm A nằm trong đường tròn (O; R). Chứng minh đường thẳng xy và đường tròn (O; R) cắt nhau
Kẻ OH vuông góc với xy suy ra OH ≤ OA . Mặt khác A nằm trong đường tròn (O;R) nên OA ≤ R
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn các câu khẳng định đúng:a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy.b) Qua điểm A nằm ngoài đường thằng xy, có duy nhất một đường thẳng song song với xy.c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy.d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.e) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau
Đọc tiếp
Chọn các câu khẳng định đúng:
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy.
b) Qua điểm A nằm ngoài đường thằng xy, có duy nhất một đường thẳng song song với xy.
c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy.
d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.
e) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau
Chọn các câu khẳng định đúng:a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy.b) Qua điểm A nằm ngoài đường thằng xy, có duy nhất một đường thẳng song song với xy.c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy.d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.e) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song vói đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau
Đọc tiếp
Chọn các câu khẳng định đúng:
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy.
b) Qua điểm A nằm ngoài đường thằng xy, có duy nhất một đường thẳng song song với xy.
c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy.
d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.
e) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song vói đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau