Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ. Các hình chiếu vuông góc của cạnh AB, AC lên BC theo thứ tự bằng 12cm và 18cm. Tính AB, AC vÀ đường cao AH
Cho tam giác ABC, \(\widehat{B}=60\)độ
Các hình chiếu vuông góc của AB, AC lên BC theo thứ tự là 12cm, 18cm
Tính các góc và đường cao của ABC
2. Cho tam giác ABC có AB=25cm, góc B = 70 độ, góc C=50 độ. Tính BC.
3. Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. Các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC theo thứ tự bằng 12 cm và 18 cm. Tính các cạnh, các góc và đường cao của tam giác ABC.
cảm ơn các bạn trước
Giải:
Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=700, góc C=500 nên góc A=600.
Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=200.Tương tự,ta cũng có góc CAH=400
Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :
BH=AB.sin góc BAH=25.sin 200=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 700 =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 400 =19,71 (cm)
Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.
Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 600 .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A1 =300
Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH2 +HC2 =AC2
(12√3)2 +182 =AC2
=>AC=6√21 (cm)
Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH
12√3=tan góc C.18
=> góc C=490 =>góc A2 =410 =>gócA= 710
Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm
Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=710,góc C=490
Ròy đóa Tuyền
cho tam giác ABC,có góc B=60độ các hình chiếu vuông góc của AB,AC lên BC theo thứ tự=12cm,18cm.
a)tính các cạnh,các góc
b)tính đường cao AH của tam giác ABC
nhanh cứu
a:Xét ΔAHB vuông tại H có
cosB=BH/AB
=>12/AB=cos60=1/2
=>AB=24(cm)
BC=BH+CH=30(cm)
Xét ΔABC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
=>\(24^2+30^2-AC^2=24\cdot30=720\)
=>\(AC=6\sqrt{21}\left(cm\right)\)
b: ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>AH=12*căn 3(cm)
Cho tam giác ABC , C = 60 độ, hình chiếu vuông góc với AB , AC lên BC theo thứ tự bằng 5 và 7 . Tính các góc đường cao tam giác ABC
sorry , tính các cạnh các góc và đường cao của tam giác ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(tgB=\frac{4}{3}\)và BC = 10. Tính AB, AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=17, BC=16. Tính đường cao AH và góc A, góc B của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60\) ,các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC theo thứ tự bằng 12 và 18. Tính các góc và đường cao của tam giác ABC.
1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac
3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc . Biết BD=15cm và dường cao hình thang bằng 12cm .Tính diện tích hình thang ABCD
4/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=32cm đường cao BK=38,4 cm
a) tính các cạnh của tam giác ABC
b) đường trung trục của AC cắt AH tai O tính OH
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm AC= 12cm , BC= 13cm C/minh tam giác ABC vuông b) Tính độ dài đường cao AH c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC C/minh góc AFE = góc ABC Mình cần gấp ạ
a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)
Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC
b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)
c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)
Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3)
Dựa vào (3)
Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)
a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
=>góc AFE=góc ABC
cho tam giác ABC vuông tại A; AB=3cm, AC=4cm. đường cao AH
a) giải tam giác vuông abc
b) phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE,CE
c) gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. tứ giác AMEN là hình gì? tính s tứ giác AMEN