a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

góc AMC=góc DMB

MC=MB

=>ΔAMC=ΔDMB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

=>AB vuông góc BD

c: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=1/2BC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: BD//AC

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC

b: ΔMAB=ΔMDC

=>góc MAB=góc MDC

=>AB//CD

c: Xét tư giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hình chữ nhật

=>BD vuông góc CD

giúp mik vs đang gấp

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

Góc AMB = góc AMC = 90^o

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

AM cạnh chung

=> Tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)   (đpcm)

b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

AM = DM (gt)

Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)

BM = CM (vì tam giác ABM = tam giác ACM)

=> Tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

=> Góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD

c) Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

Góc BHM = góc CKM = 90^o

Góc HBM = góc KCM (cmt)

BM = CM (cmt)

=> Tam giác BHM = tam giác CKM (cạnh huyền - góc nhọn)   (đpcm)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có 

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔAMC=ΔDMB