cần câu tl gấp: cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD. b) CM: tam giác ABE là tam giác đều. c) tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60 độ và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Có tam giác ABD bằng tam giác EBD. Tam giác ABE là tam giác đều. Hỏi độ dài BC bằng bao nhiêu cm?
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD.
b) CM: tam giác ABE là tam giác đều.
c) tính độ dài cạnh BC.
d) kéo dài ED cắt AB tại K. chứng minh AE//KC
mình cần gấp lắm, ai giải đc giúp mình nha câu c + d ý
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=60,AB=5cm, tia phân giác góc B cắt AC tại D, DE vuông góc với BC tại E
a, Cm tam giác ABD= EBD
b,Tam giác ABE là tam giác cân
c,Tính độ dài BC
Hình tự kẻ nghen :3333
a) xét tam giác ABD và tam giác EBD có
B1= B2 ( BD là p/g của góc ABC)
BD chung
BAD=BED(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giácBED (ch-gnh)
b) từ tam giác BAD = tam giác BED=> AB=BE ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BAE cân tại B
c) vì tam giác BAE cân và góc ABC =60 độ=> tam giác BAE đều=> ABC=BAE=BEA=60 độ=> AE=AB=BE= 5 cm
ta có góc BAC= BAE+EAC
=> EAC= BAC-BAE
=>EAC=90 độ -60 độ=30 độ
ta có ABC+BAC+ACB=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
=> ACB= 180 độ-( 90 độ + 60 độ)
=> ACB= 30 độ
ta có ACB=EAC= 30 độ => tam giác AEC cân E => AE=EC=> AE= EC=AB=EB= 5cm
ta có BE+EC= BC=> BC= 5cm =5cm = 10cm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: ABD = EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
c; Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC
=>5/BC=1/2
=>BC=10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ ,AB=5cm,tia phân giác của góc B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc với BC tại E
a/ Chứng minh: tam giác ABD=EBD
b/Chứng minh: tam giác ABE đều
c/ tính độ dài BC
Mình không biết có đúng hay không nha?!
Theo mình thì: a) Tam giác ABD (góc A=90 độ) và tam giác BDE (góc E=90 độ) có: góc ABD = góc DBE (gt) BD chung\(\Rightarrow\)tam giac ABD= tam giác BDE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có:AD=DE(tam giác ... = tam giác...)
tam giác ADE cân Ta có: góc D =120 độ ( góc D= 180 độ -(góc A + góc B)=60 độ...) góc A=góc E=(180 độ - góc D)/2=30 độ Góc BEA = 90 độ -30 độ = 60 độ => tam giác BEA đều. Chỗ nào sai sót hay bạn thắc mắc thì ghi lại nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ ,AB=5cm,tia phân giác của góc B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc với BC tại E
a/ Chứng minh: tam giác ABD=EBD
b/Chứng minh: tam giác ABE đều
c/ tính độ dài BC
a) tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông có BD=BD,góc ABD=góc EBD
=> tam giác ABD=tam giác EBD (ch-gn)
b) ta có AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)
=> tam giác ABE cân tại B
tam giác ABE cân tại B có góc EBA=60 độ
=> tam giác ABE đều
c) tam giác ABC có góc CAB=90 độ,góc CBA=60 độ
=> góc ACB=30 độ
=> tam giác ABC là nửa tam giác đều
=> AB =1/2 BC=> BC=2AB=2.5=10 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ ,AB=5cm,tia phân giác của góc B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc với BC tại E
a/ Chứng minh: tam giác ABD=EBD
b/Chứng minh: tam giác ABE đều
c/ tính độ dài BC
a) Tam giác ABD (góc A=90 độ) và tam giác BDE (góc E=90 độ) có:
góc ABD = góc DBE (gt)
BD chung
tam giac ABD= tam giác BDE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có:AD=DE(tam giác ... = tam giác...)
tam giác ADE cân
Ta có: góc D =120 độ ( góc D= 180 độ -(góc A + góc B)=60 độ...)
góc A=góc E=(180 độ - góc D)/2=30 độ
Góc BEA = 90 độ -30 độ = 60 độ => tam giác BEA đều.
c.xét tam giác ABC có : cosABC=AB/BC
=> BC=AB/cosABC => BC=5/cos60=? ( tại mình ko có máy tính
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh:tam giác ABD = tam giác EBD.
b/ Chứng minh: tam giácABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
\(\stackrel\frown{ABD}=\stackrel\frown{EBD}\)
\(BD\left(chung\right)\)
=> ΔABD=ΔEBD(c.h-gn)
:Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên BA=BE
=> ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^o\)
=> ΔBAE đều(t/c tam giác cân)
TK
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
mà ˆABE=600ABE^=600
nên ΔBAE đều
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có góc B =60 độ và AB = 5cm .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a)c/m tam giác ABD=tam giác EBD
b)c/m tam giác ABE đều
c)tính độ dài cạnh BC