`Answer:`

Tổng thời gian từ lúc đi đến lúc trở về:  `11` giờ `45` phút `-6` giờ `=5` giờ `45` phút `=\frac{23}{4}` giờ

Vận tốc đi từ `B` về `A:` \(30+10=40km/h\)

`2` giờ `15` phút `=9/4` giờ

Gọi độ dài của quãng đường `AB` là `x(x>0)`

Thời gian đi từ `A` đến `B:` `\frac{x}{30}` giờ

Thời gian đi từ `B` về `A:` `\frac{x}{40}+\frac{9}{4}` giờ

Mà tổng thời gian đi và về là `\frac{23}{4}` giờ

`=>\frac{x}{30}+\frac{x}{40}+\frac{9}{4}=\frac{23}{4}`

`=>x=60km`

Thời gian đi thực tế:

5 giờ 50 phút- 20 phút= 5 giờ 30 phút= 5,5 giờ

Gọi thời gian đi là x(h)

=> Thời gian về: 5,5-x(h)

Vì đi và về cùng 1 quãng đường nên ta có:

30x=25.(5,5-x)

<=> 30x+25x= 137,5

<=>55x=137,5

<=>x=2,5 (Thỏa)

=> Quãng đường dài: 30x=30.2,5=75(km)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/40(h)

Thời gian về là x/35(h)

Theo đề, ta có: x/35-x/40=1/2

hay x=140

x = 140

X = 140 nhé

-Thời gian khởi hành?

Gặp nhau lúc 11h20 và cách A 38,75 km

khong phai la sai ma la cuc sai thi co ket qua khong phai nhu the 

cậu giải rõ ràng ra

Đổi: \(1h45'=1,75h\).

Trước khi nghỉ người đó đã đi được quãng đường là: 

\(40\times1,75=70\left(km\right)\)

Sau khi nghỉ người đó cần đi thêm số giờ là: 

\(\left(130-70\right)\div50=1,2\left(h\right)\)

Đổi: \(1,2h=1h12'\)

Người đó đến B lúc: 

\(5h+1h45'+30'+1h12'=8h27'\)

doi 1h45'= 7/4h, 30phut=1/2h

quang duong nguoi do di tu a den diem nghi chan la: 40*7/4=70km

quang duong con lai la: 130-70=60km

thoi gian nguoi do den B khong ke thoi gian nghi la: 60:50=6/5gio=42phut

tong thoi gian nguoi do den B la: 7/4+1/2+7/10=59/20h=2h57p

=>nguoi do den B luc 7h57p

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km