Ta có: \(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{6z}{6}\)(Chia cho BCNN của 2;3;6)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{1830}{6}=305\)

Từ \(\frac{x}{3}=305\Rightarrow x=305.3=915\)

      \(\frac{y}{2}=305\Rightarrow y=305.2=610\)

       \(\frac{z}{1}=305\Rightarrow z=305.1=305\)

Vậy \(x=915;y=610;z=310\)

Theo đề, ta có:

2x=3y=6z =>x/3=y/2=z/1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3=y/2=z/1=x+y+z/3+2+1=1830/6=305

Từ x/3=305 => x=915

     y/2=305 => y= 610

     z/1=305 => z=305

Vậy x=915; y= 610; z=305

Thằng này óc chó vãi

Cho mình

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1830\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1830\Rightarrow y=1830.\frac{1}{3}=610\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=1830\Rightarrow z=1830.\frac{1}{6}=305\)

Vậy \(x=915;y=610;z=305\)

Ta có : \(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

\(2x=1830\Leftrightarrow x=915\)

\(3y=1830\Leftrightarrow y=610\)

\(6z=1830\Leftrightarrow z=305\)

Vậy \(x=915\)

       \(y=610\)

       \(z=305\)

Ta có:

\(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{6z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=z=\dfrac{x+y+z}{3+2+1}=\dfrac{1830}{6}=305\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=305.3=915\\y=305.2=610\\z=305.1=305\end{matrix}\right.\)

Giải:

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}_{\left(1\right)}\) và \(x+y+z=1830_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{2+3+6}=\dfrac{1830}{11}.\)

Từ đó:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{2.1830}{11}=\dfrac{3660}{11}.\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow y=\dfrac{1830.3}{11}=\dfrac{5490}{11}.\)

\(\dfrac{z}{6}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{6.1830}{11}=\dfrac{10980}{11}.\)

Vậy.....

2x = 3y = 6z

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\)

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}\)

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}=\dfrac{x+y+z}{3+2+1}=\dfrac{1830}{6}=305\)

=> \(\dfrac{x}{3}=305\) <=> \(x=305.3=915\left(TM\right)\)

=> \(\dfrac{y}{2}=305\Leftrightarrow y=305.2=610\) (TM)

=> \(\dfrac{z}{1}=305\Leftrightarrow z=305.1=305\left(TM\right)\)

Vậy x = 915 ; y = 610 và z = 305

do 2x=3y=6z

-> \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x+y+z}{2+3+6}\)=\(\dfrac{1830}{11}\)

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{1830}{11}\)=> x= \(\dfrac{1830}{11}\).2= ?

... bn tính nốt

a, \(3x+2-x+1=4x+1\)

\(3x-x-4x=1-2-1\)

\(-2x=-2\)

\(x=-2:\left(-2\right)=1\)

\(\left(3x+2\right)-\left(x-1\right)=4\left(x+1\right).\)

\(3x+2-x+1=4x+4\)

\(3x-x-4x=4-2-1\)

\(-2x=1\)

\(x=\frac{-1}{2}\)

(x² + 0,0001) . ( x + 2009) = 0

Suy ra:

x² + 0,0001 = 0 

x² = 0 - 0,0001 = - 0,0001 (vô lí)

Hoặc:

x + 2009 = 0 ⇒ x = 0 - 2009 = -2009

Vậy x = -2009. 

Lời giải:

a)

$(x-z)^2+(y-z)^2+y^2+z^2=2xy-2yz+6z-9$

$\Leftrightarrow x^2-2xz+z^2+(y-z)^2+y^2+z^2-2xy+2yz-6z+9=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x(z+y)+(z^2+y^2+2yz)+(y-z)^2+(z^2-6z+9)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x(y+z)+(y+z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x-y-z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$
Vì $(x-y-z)^2\geq 0; (y-z)^2\geq 0; (z-3)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(x-y-z)^2=(y-z)^2=(z-3)^2=0$

$\Rightarrow z=3; y=3; x=6$

b)

$x^2+3y^2+z^2+2xy-2yz-2x+4y+10=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+y^2-2x+4y+10=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+(y-z)^2+y^2-2(x+y)+6y+10=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1+(y-z)^2+(y^2+6y+9)=0$

$\Leftrightarrow (x+y-1)^2+(y-z)^2+(y+3)^2=0$ (lập luận tương tự phần a)

$\Leftrightarrow y=z=-3; x=4$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

Ta có \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1830=>x=1830.\frac{1}{2}=915\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1830=>y=1830.\frac{1}{3}=610\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=1830=>z=1830.\frac{1}{6}=305\)

Vậy x=915, y=610, z=305